Ecuacion De Continuidad

Conceptos
Gasto: es la relación que hay entre el volumen de un líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir, puede calcularse también si se considera la velocidad que lleva ellíquido y se conoce el área de la sección transversal de la tubería.
Flujo: se define como la cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo. También se define como ladensidad de un cuerpo, es la relación que existe entre la masa y el volumen.
Ecuación de continuidad: En física, una ecuación de continuidad expresa una ley de conservación de forma matemática, yasea de forma integral como de forma diferencial.
La cantidad de líquido que pasa por el punto 1, es la misma que pasa por el punto 2.
Ecuación de la continuidad

Consideremos una porción defluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt.
En un intervalo de tiempo Dt la sección S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve haciala derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la
Derecha es Dm1=r•S1Dx1=rS1v1Dt.
Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se muevehacia la derecha Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada es Dm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt,tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego
v1S1=v2S2
Esta relación se denomina ecuación de continuidad.
En la figura, el radio del primer tramode la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.
La ecuación de continuidad se escribe
v1S1=v2S2
Quenos dice que la velocidad del fluido en el tramo de la tubería que tiene menor sección es mayor que la velocidad del fluido en el tramo que tiene mayor sección. Si S1>S2, se concluye que...