Ecuacion de distancias

GUÍA DE EJERCICIOS

1. Hallar la distancia entre los puntos (6,0) y (0,-8).
2. Demostrar que los puntos (-5,0) , (0,2) y (0,-2) son los vértices de un triángulo isósceles y calcular su área.
3. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son (-3,-1) , (0,3), (3,4) y (4,-1).
4. Demostrar que los puntos (2,-2) , (-8,4) , y (5,3) son los vértices de un triángulo rectángulo y hallar suárea.
5. Los vértices de un triángulo son A(3,8) , B(2,-1) y C(6,-1). Si D es el punto medio del lado BC , calcular la longitud de la transversal de gravedad ta.
6. Calcular el área del triángulo cuyos vértices son los puntos (0,0) , (1,2) y (3,-4).
7.Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto (3,-2). Si la abscisa del otro extremo es 6 , hallar su ordenada. (Dossoluciones).
8. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (-3,2) y
(7,-3).
9. Los vértices de un triángulo son los puntos (2,-2) , (-1,4) y (4,5). Calcular la pendiente de cada uno de sus lados.
10. Una recta de pendiente 3 pasa por el punto (3,2). La abscisa de otro punto de la recta es 4 , hallar su ordenada.
11. Una recta de pendiente –2 pasa por elpunto (2,7) y por los puntos A y B. Si la ordenada de A es 3 y la abscisa de B es 6. Hallar la abscisa de A y la ordenada de B.
12. Tres de los vértices de un paralelogramo son (-1,4) , (1,-1) y (6,1). Si la ordenada del cuarto vértice es 6. Hallar su abscisa.
13. Hallar los ángulos interiores del triángulos cuyos vértices son los puntos (-2,1) , (3,4) y (5,-2). Comprobar los resultados.
14.Demostrar que los puntos (1,1) , (5,3) , (8,0) y (4,-2) son vértices de un paralelogramo y hallar su ángulo obtuso.
15. Demostrar que los puntos (1,1) , (5,3) y (6,-4) son los vértices de un triángulo isósceles y hallar uno de sus ángulos iguales.
16. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 135°. Sabiendo que la recta final tiene pendiente –3 , calcular la pendiente de la recta inicial.
17.Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45°. La recta inicial pasa por los puntos (-2,1) y (9,7) y la recta final pasa por el punto (3,9) y por el punto A cuya abscisa es –2. Hallar la ordenada de A.
18. Hallar el área del triángulo cuyos vértices son A(1,-3) , B(3,3) y C(6,-1).
19. Una recta pasa por los puntos (-2,-3) y (4,1). Si un punto de abscisa 10 pertenece a la recta , Hallar suordenada.
20. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-1) y (7,3).
21. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-1) y tiene pendiente igual a 4.
22. Una recta [pic] pasa por los puntos (3,2) y (-4,-6) , y otra recta[pic] pasa por el punto (-7,1) y el punto A cuya ordenada es –6. Hallar la abscisa de A , sabiendo que[pic] es perpendicular a [pic].
23. Demostrar quelos tres puntos (2,5) , (8,-1) y (-2,1) son los vértices de un triángulo rectángulo , y hallar sus ángulos agudos.
24. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,5) y tiene pendiente 2.
25. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-6,-3) y tiene un ángulo de inclinación de 45°.
26. Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es –3 y cuya intercepción con el eje Yes –2.
27. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-5,7).
28. Los vértices de un cuadrilátero son A( 0,0) , B(2,4) , C(6,7) y D(8,0). Hallar las ecuaciones de sus lados.
29. Los segmentos que una recta determina sobre los ejes X e Y son 2 y –3 respectivamente. Hallar su ecuación.
30. Una recta pasa por los puntos A(-3,-1) y B(2,-6). Hallar su ecuación.
31. Una rectade pendiente –2 pasa por el punto A(-1,4). Hallar su ecuación.
32. Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A(-3,2) y B(1,6).
33. Una recta pasa por el punto A(7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos C(-2,2) y D(3,-4). Hallar su ecuación.
34. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2,4) y determina sobre el eje X el segmento –9.
35. Hallar la ecuación de...