Ecuacion De Estrodinger

LA ECUACION DE ONDA DE SCHRÖDINGER 
El desarrollo de la física cuántica a introducido nuevas formas de comprender los fenómenos que rodean el comportamiento de las partículas elementales. Se havisto que las ondas electromagnéticas poseen cualidades de partículas energéticas, así como los electrones poseen propiedades de ondas, es decir, es posible asignarles una frecuencia angular y unacontante de movimiento determinada, pero además es imposible establecer un punto exacto del espacio donde se encuentra la partícula. La fusión definitiva que cuantifica estas ideas, a sido conseguida graciasa estudios científicos desarrollados por Erwin Schrodinger, llamádola ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de suubicación.
Es cierto que la búsqueda de la solución de esta ecuación es en el extremo complicada, pero para situaciones reales es de gran utilidad para establecer un estudio matemático riguroso de modelosfísicos.
 
POSTULADOS DE LA ECUACION DE ONDA DE SCHRODINGER
1. - Cada partícula del sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por una funcio denotada por Y(x, y, z, t); esta función ysus derivadas parciales son continuas, finitas y de valores simples.
2. - Las cantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida dela siguiente manera.
 
[pic]
 
3. - La probabilidad de encontrar una partícula con la función de onda en el espacio viene dada por:
 
[pic]
 
Donde Ψ *(x, y, z, t) es la conjugada compleja de Ψ (x, y,z, t) y se cumple que
 
Ψ (x, y, z, t) Ψ *(x, y, z, t) = | Ψ (x, y, z, t)|².
 
DETERMINACIÓN DE LA ECUACION DE SCHRODINGER 
La energía total de la partícula se expresa como:
 
E = Ep + Ec
 
donde Epes la energía potencial y Ec es la energía cinética:
 
[pic]
 
Utilizando los operadores cuánticos para Ep constante:
 
[pic]
 
Multiplicando por la función de onda Ψ (r, t) obtenemos la función...