Ecuacion de fick
Páginas: 2 (263 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2011
1. Ecuaciones de Difusividad de Masa en los Sólidos por Ley de Ficks.
.Cuando el gradiente de concentración permanece constante con el paso del tiempo, de tal forma que la rapidez dedifusión es constante, la ley de Fick puede aplicarse a los casos en que la difusividad es independiente de la concentración y en donde no hay flujo por convección. Entonces, NA, la rapidezde difusión de la sustancia A por unidad de sección transversal de solido, es proporcional al gradiente de concentración en la dirección de la difusión, (4.1)(1)
En donde DA es la difusividad de A, a través del solido. Si DA es constante, la integración de laecuación (4.1) para la difusión a través de una placa plana de espesor z da como resultado:
(2)
La cual es la expresión similar a laobtenida para fluidos en una situación semejante. Aquí cA1, y cA2 son las concentraciones en los lados opuestos de la placa. Para otras formas solidas, la rapidez esta dada por:
(3)
Conlos valores apropiados de la sección transversal promedio para la difusión, Spr. Así, para la difusión radial a través de un cilindro solido de radio interno y externo a1, y a2,respectivamente, y de longitud l,
(4)
(5)
Para la difusión radial a través de una capa esférica de radio interno yexterno al y = 2,
(6)
(7)
Ejemplo: Calcular elcoeficiente de difusión del CO2, en aire a presión atmosférica y 25 ºC.
Datos:
Vco2 = 34 Mco2 = 44
Vaire = 29.9 Maire = 28.9
D = 0.132 cm2/seg.
.Cuando el gradiente de concentración permanece constante con el paso del tiempo, de tal forma que la rapidez dedifusión es constante, la ley de Fick puede aplicarse a los casos en que la difusividad es independiente de la concentración y en donde no hay flujo por convección. Entonces, NA, la rapidezde difusión de la sustancia A por unidad de sección transversal de solido, es proporcional al gradiente de concentración en la dirección de la difusión, (4.1)(1)
En donde DA es la difusividad de A, a través del solido. Si DA es constante, la integración de laecuación (4.1) para la difusión a través de una placa plana de espesor z da como resultado:
(2)
La cual es la expresión similar a laobtenida para fluidos en una situación semejante. Aquí cA1, y cA2 son las concentraciones en los lados opuestos de la placa. Para otras formas solidas, la rapidez esta dada por:
(3)
Conlos valores apropiados de la sección transversal promedio para la difusión, Spr. Así, para la difusión radial a través de un cilindro solido de radio interno y externo a1, y a2,respectivamente, y de longitud l,
(4)
(5)
Para la difusión radial a través de una capa esférica de radio interno yexterno al y = 2,
(6)
(7)
Ejemplo: Calcular elcoeficiente de difusión del CO2, en aire a presión atmosférica y 25 ºC.
Datos:
Vco2 = 34 Mco2 = 44
Vaire = 29.9 Maire = 28.9
D = 0.132 cm2/seg.
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