Ecuacion De Hidrostatica

Ecuacion de hidrostatica

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En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base [pic]y altura [pic].
Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.
La presión en la base inferior del prisma es [pic], la presión en la base superior es [pic]. La ecuación del equilibrio en ladirección del eje z será:
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Integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que [pic]se tiene:
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o sea:
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Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidosquietos
Primera forma de la ecuación de la hidrostática
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La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.
(Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)

Segunda forma de la ecuación de la hidrostática

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La constante y2 se llama 'altura piezométrica'

Tercera forma de la ecuación de la hidrostática

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Donde:
•[pic]= densidad del fluido
• [pic]= presión
• [pic]= aceleración de la gravedad
• [pic]= cota del punto considerado
• [pic]= altura piezometrica

























La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua".Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:
• Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurrecon los gases.
• Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
• Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
La hidrodinámicatiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.
Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica. Características y leyes generales
La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muysencillas. Entre ellas:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
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La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds:
N = dVD / n
donde d es la densidad v la velocidad D es el diámetro del cilindro y n es laviscosidad dinámica.] Caudal
Artículo principal: Caudal (fluido)
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido ΔV que fluye por unidad de tiempo Δt. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:
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Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto encierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Principio de Bernoulli
Artículo principal: Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad...