Ecuacion De Hiperbola

ECUACIONES DE HIPERBOLA


ECUACION GENERAL DE LA HIPERBOLA



ECUACION ORDINARIA DE LA HIPERBOLA




Ejemplo de ecuación general a ordinariaEcuación general

16 x 2 – 9 y 2 – 32 x + 54 y – 209 = 0
(16 x 2 – 32 x) – ( 9 y 2- 54 y ) = 209
16(x 2 -2x)-9(y 2 -54y)=209

Completando trinomios cuadrados prefectos
16( x 2 - 2x+1)-9 (y 2 -54y+9) = 209-16+81
16(x-1)2 - 9(y-3) 2 =144
Dividiendo la expresión entre 144 ecuacion ordinaria:
[16(x-1) 2 - 9(y-3) 2 =144]/144
(x-1)2/9 –(y-3) 2/16=1

Ejemplo2
De ecuación general a ecucion ordinaria hipérbola






ECUACION GENERAL
4 x 2 – 9 y 2 – 8 x + 36 y – 68= 0
4 x 2 – 9 y 2 – 8 x + 36 y = 68
Agrupamos los términos
( 4 x 2 – 8 x) – (9 y 2 - 36 y ) = 68
Sacamos factor común
( 4 x 2 –8 x) – (9 y 2 - 36 y ) = 68
4( x 2 – 2 x) – 9( y 2 - 4 y ) = 68
Hacemos complementación de cuadrados
4( x 2 – 2 x+1) – 9( y 2 - 4 y+4 )= 68 +4-36
4(x-1) 2-9(y-2) 2=36
Dividimos la expresión entre 36
4(x-1) 2 /36-9(y-2) 2/36=36
(x-1) 2/9(y-2) 2/4=1
ECUACION ORDINARIABibliografía
http://www.youtube.com/watch?v=zMDjlUlArqI&feature=relatedhttp://www.google.com.sv/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=10&ved=0CHwQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fs3.amazonaws.com%2Flcp%2Funefageometria1%2Fmyfiles%2FHIPERBOLA.doc&ei=QnxlT8vaM-b4sQKRtsC3Dw&usg=AFQjCNFVs_-r6ZemLBsNgasjo0Ru8raJYw&sig2=FRI41jznHX0FmZ9l-ts0eg