ecuacion de la hidrostatica

Introduccion
En este tema desarrollamos una investigacion acerca de lo que es la hidrostática en si la hidrostática es la parte que estudia los fluidos en reposo.
Veremos lo que es ecuaciones fundamentales de la hidrostática o sea

El segundo tema es fuerzas sobre superficies sumergidas trata de los cuerpos sumergidos y experimentan un empuje hacia arriba hablaremos sobre el equilibriode los cuerpos sumergidos.
Y por ultimo trataremos con los principios de Arquímedes se formula con la siguiente ecuación E:m g: pf g V donde E es el empujer y pf es la densidad y or ultimo v el volumen. El empuje actua verticalmente osea hacia arriba y aplica en el centro de su gravedad.2° Unidad Hidrostatica
Ecuaciones fundamentales de la hidrostática.
En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base y altura .
Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.
La presión en la base inferior del prisma es , la presión en la base superior es . La ecuación delequilibrio en la dirección del eje z será:

o sea:

integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que se tiene:

o sea:

figura (1)


Primera forma de la ecuación de la hidrostática

La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.
(Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)
Segunda forma de la ecuación de la hidrostáticaLa constante y2 se llama 'altura piezométrica'
Tercera forma de la ecuación de la hidrostática

Donde:
= densidad del fluido
= presión
= aceleración de la gravedad
= cota del punto considerado
= altura piezometrica









Fuerzas sobre superficies sumergidas
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es elfundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. Considérese un cuerpo en forma deparalelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a. b y e metros, siendo e la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como:

F1= p1S1 = (Po+ d.g.h1).S1
Siendo S1la superficie de la cara superior y h¡ su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza Fz sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:
F2 =P2.S2 = (Po + d.g.h2),S2

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

E = F2 –F1 = (Po+ d.g.h2)S2 - (Po +d.g.h1)S1

Pero, dado que S1 = S2 = S y h2= h1 + c, resulta:

E = d.g.c.S = d.g. V = m.g

Peso del cuerpo, mg
Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1 *A
Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2*A
En el equilibrio tendremos que

mg+p1*A= p2*A

mg+ρfgx*A= ρfg(x+h)*A

o bien,

mg=p¡h*Ag

El peso del cuerpo mg es iguala la fuerza de empuje p¡h*Ag
Como vemos, lafuerza de empuje tiene su .origen en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergida en el fluida. El principio de Arquímedes enuncian del siguiente modo.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos.

De acuerda con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergida en un líquida esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el pesa P han de ser...