Ecuacion de la recta

En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de geometría.
Pendiente yordenada al origen
En una recta, la pendiente  es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: 
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuaciónpunto-pendiente):

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por loque también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente  es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
La ecuaciónde la recta que pasa por el punto  y tiene la pendiente dada  es:

Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el punto A  y que tiene una pendiente de .
Al sustituir los datos en la ecuación,resulta lo siguiente:







Forma simplificada de la ecuación de la recta[editar]
Si se conoce la pendiente M, y el punto donde la recta corta al eje de coordenadas es (0, b), podemosdeducir, partiendo de la ecuación general de la recta, :




Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos .También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Así como a laordenada al origen se le puede llamar , a la abscisa al origen se le puede llamar . Si se plantea como problema encontrar la ecuación de una recta, conocidos  y  (la abscisa y ordenada al origen), seconocen dos puntos de la recta los cuales son los siguientes:
y 
Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular la pendiente:

Después se sustituye en la...