Ecuacion de la recta

Ecuación de la recta
Definición de recta

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Definimos una recta r como el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y conuna dirección dada [pic].

Ecuación vectorial de la recta

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Si P(x1, y1) es un punto de la recta r, el vector [pic] tiene igualdirección que [pic], luego es igual a [pic] multiplicado por un escalar:

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Ejemplos

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) ytiene un vector director [pic] = (2,5). Escribir su ecuación vectorial.

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Escribe la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

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Ecuaciones paramétricas de la recta

Realizando las operaciones indicadas en la ecuación vectorial se obtiene:

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Igualando, obtenemoslas ecuaciones paramétricas de la recta.

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Ejemplos

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director [pic] = (2,5). Escribir sus ecuacionesparamétricas.

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Escribe las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

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Ecuación continua de la recta

Sidespejamos el parámetro k de las ecuaciones paramétricas e igualamos, obtenemos la ecuación continua de la recta.

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Ejemplos

Una recta pasa por elpunto A(−1, 3) y tiene un vector director [pic] = (2,5). Escribir su ecuación continua.

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Escribe la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5)....