Ecuacion De La Recta

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
“Década de la Educación Inclusiva 2003 - 2012

LA LÍNEA RECTA:
FORMA GENERAL – POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS –ÁNGULO ENTRE RECTAS
Aprendizajes Esperados : Resuelve problemas que implican el cálculo de las ecuaciones de la recta y el ángulo entre rectas.
Resuelve problemas que involucran la posición relativa dedos rectas.
FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA
T eorema: La ecuación L: Ax+By+C=0 siempre representa una recta, a condición de que ambos A y B no sean cero.
a) Si B=0, la ecuación seconvierte en x=-C/A ó x=h, y es satisfecha por puntos sobre la recta que está a h unidades del
eje Y, es decir, la recta L es paralela al eje Y.
b) Si B 0, podemos resolver la ecuación despejando y,obteniendo: L: y =
Expresión que es de la forma y=mx+b y, por lo tanto, es la ecuación de una recta cuya pendiente es m= -A/B y cuya
ordenada en el origen es b= -C/B.
POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAST eorema: Dadas las ecuaciones de dos rectas L1: Ax+By+C=0 y
L2: A’x+B’y+C’=0, las relaciones siguientes son condiciones
necesarias y suficientes para:
a) Si L1  L2

m1 = m2

b) Si L1

m1m2 = -1

L2

, o sea, AB’ – A’B=0

ÁNGULO FORMADO POR
DOS RECTAS

Y

m2



tg

m1

, o sea, AA’+BB’=0
O

c) Si L1 y L2 coinciden

X

A=kA’; B=kB’; C=kC’; k 0

d)Intersección en uno y solamente un punto:

, o sea,
AB’ – A’B 0

d=

Resuelve con apoyo de tu profesor:
1. Halla la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de
la forma general, que pasa porel punto (-2; 4) y tiene una
pendiente igual a -3.
2. Halla la ecuación de una recta, determinando los coeficientes
de la forma general, si los segmentos que determina sobre los
ejes X e Y, esdecir sus intercepciones, son 3 y -5,
respectivamente.
3. Dado un triángulo cuyos vértices son los puntos A(-3; 1), B(2; 5)
y C(4; 0), hallar la ecuación de la recta que pasa por el
baricentro de...