Ecuacion de la Recta

Ecuación de la Recta









Nombre: Carolina Barahona Castillo Curso: 3° MedioFecha: 04/06/2015 Profesor: Antonio Silva





Ecuación vectorial de larecta
Definimos una recta r como el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada

Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director =(2,5). Escribir su ecuación vectorial.

Ecuaciones paramétricas de la recta
La igualdad de vectores se desdobla en las dos igualdades escalares:

Ejemplo: Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tieneun vector director = (2,5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.

Ecuación continua de la recta

Si de las ecuaciones paramétricas despejamos el parámetro k.
Y si igualamos, queda:
     

Ejemplo:Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5). Escribir su ecuación continua.

Pendiente



Ecuación punto-pendiente de la recta

Partiendo de la ecuación continua la rectaY quitando denominadores:

Y despejando:Como:Se obtiene:
     
Ecuación general de la recta



Partiendo de la ecuación continua la recta

Y quitando denominadores se obtiene:


Trasponiendo términos:

Haciendo

Se obtiene     
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la recta. De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta.
Ecuación explícita de la...