Ecuacion de onda

1.4.3
ECUACION DE ONDA
La ecuación de Schrodinger describe la evolución (determinista) de un campo Φ llamado función de ondas. Esta ecuación en una dimensión es de la forma:
|i |(1) |
|_ | |
|h| |
|  | |
| | |
|∂Φ(x,t) | |
|[pic]| |
|∂t | |
|= | |
|⎡ | |
|⎢| |
|⎢ | |
|⎢ | |
|⎣ | |
|-| |
|_ | |
|h | |
|2 | |
|| |
|[pic] | |
|2m | |
| | |
|∂2| |
|[pic] | |
|∂x2 | |
|+V(x) | |
|⎤ ||
|⎥ | |
|⎥ | |
|⎥ | |
|⎦ ||
|Φ(x,t) = HΦ | |
| | |

Donde ?h es la constante de Planck, Φ(x,t) es el campo que representa a una partícula en el instante t, m es la masa de dicha partícula, V(x) es el potencial al que se ve sometida y H esel operador Hamiltoniano (que es Hermítico). La función de ondas es la magnitud que contiene toda la información accesible a un observador externo al sistema (notar que es una variable compleja). Para evitar el uso continuado de m y ?h, reescalamos el tiempo t→ t?h y el espacio x→ x?h/√[2m] lo que nos da una ecuación de Schrodinger equivalente a (1) pero con ?h = 1 y m = 1/2. Esta ecuación...