ECUACION DE PRIMER GRADO

IES “DIEGO GAITÁN”
Departamento de Matemáticas

José Antonio Ortega Ortega

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1. Pasos en la resolución de ecuaciones de primer grado
En este cursovamos resolver ecuaciones de primer grado un poco más
complicadas que las del curso pasado.
Estos son los pasos que tenemos que dar para, poco a poco, ir despejando la x:

1) Quitamos denominadores,si los hay. Para ello, se multiplican los dos
miembros de la ecuación por un múltiplo común de los denominadores,
preferiblemente su mínimo común múltiplo.
2) Quitamos paréntesis, si los hay.
3)Pasamos los términos en x a un miembro y los números al otro
miembro.
4) Simplificamos cada miembro.
5) Despejamos la x. Obtenemos, así, la solución.
6) Comprobación: Sustituir la solución en cadamiembro de la ecuación
inicial para comprobar que coinciden los resultados.

Esta secuencia no hay que tomarla como algo rígido. En la mayoría de ocasiones
es válida pero a veces será convenientealterar el orden de forma que
empezaremos quitando paréntesis o simplificando... Como en otras facetas de la
vida, el entrenamiento y el sentido común te orientarán sobre cuándo conviene
hacer unacosa u otra.

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José Antonio Ortega Ortega

Ejemplos:
1º) Veamos un ejemplo sobre un caso concreto. Tomemos la ecuación siguiente:Resolvámosla:

x x
 =3
2 4

1 El m.c.m. es 4. Por tanto multiplicamos por 4.
x x
4  =3
2 4

[

]

Nos queda entonces :
2 x1 · x=4 · 3
2  Aquí no hay paréntesis.
2 xx=12
3 El paso tercerotambién nos lo saltamos.
4 Simplificamos :

3 x=12

5 Despejamos :
12
 x=4
3
6  Ahora comprobamos. Para ello sustituimos la x en la
ecuación original :
4 4
¿
 =3 ?
2 4
¿ 21=3 ?x=

Al coincidir los dos términos estamos
la solución es correcta.

seguros

de que

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José Antonio Ortega Ortega

2º) Segundo ejemplo....