Ecuacion de schrödinger

Ecuación de Schrödinger
1 Formulaciones de la ecuación
1.1 Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo
La ecuación de Schrödinger, en su forma más general, indica la variación que sufre unestado física,  a lo largo del tiempo, cuando el sistema que describe se encuentra sometido a un hamiltoniano de la forma  . En estas condiciones, la ecuación de Schrödinger se escribe de la forma
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En la mayor parte de las ocasiones, el hamiltoniano puede escribirse como suma de los operadores de energía cinética y de energía potencial. Además, normalmente se puede descomponer el operadorde energía cinética como la suma de la energía cinética de cada partícula, que suele poderse escribir en función del momento lineal (de igual forma que en mecánica cuántica),
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Es tambiéncomún escribir la ecuación de Schrödinger en base de posiciones. En esta base, se define la función de onda  , que está relacionada con la probabilidad de que en el tiempo  se encuentre la primerapartícula en la posición  , la segunda en  , etc. Además, el operador momento se puede escribir como una derivada espacial, es decir  . Así, pues, la ecuación de Schrödinger toma la forma de unaecuación diferencial en derivadas parciales
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La forma en que Erwin Schrödinger derivó su ecuación, partiendo de una analogía entre las ecuaciones de Hamilton-Jacobi y la óptica geométrica, es laversión para una sola partícula, que se escribe de la forma
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1.2 Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo
En los casos en que el hamiltoniano es independiente del tiempo, el estadopuede descomponerse en una combinación lineal de los estados propios del hamiltoniano,
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donde  es el estado propio del hamiltoniano (o estado estacionario) con energía  , que sonsolución de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, que en general se escribe de la forma
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o bien, en la base de posiciones
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Como podemos ver, esta segunda ecuación...