Ecuacion De Schrödinger

La ecuación de Schrödinger
Aunque el postulado de Broglie es correcto, no es todavía una teoría completa del comportamiento
de una partícula, pues no se conoce la ecuaciónque rige la propagación de la onda piloto.
Por eso pudimos analizar la propagación de la onda piloto únicamente en el caso de una partícula
libre y no sabemos aún comotratar una partícula sometida a fuerzas. Falta, además, una relación
cuantitativa entre la onda y la partícula, que nos diga de qué forma la onda determina la
probabilidad deobservar la partícula en un determinado lugar.
Pese a que el postulado de Broglie es consistente con la relatividad (restringida), Schrödinger se
limitó a desarrollar unateoría no relativística2. Además abandonó el término “onda piloto” y
llamó función de onda a la función Ψ (x,t) y a la onda en sí; nosotros usaremos esa terminología
de ahora enmás. En consecuencia Schrödinger adoptó como punto de partida las ecuaciones
λ =h/p (7.1)
y
ν = E/h (7.2)
pero supuso que la energía está dada por la expresión norelativística
1 El lector interesado los puede encontrar en el libro de Heisenberg ya citado en el Capítulo 6.
2 Tenía buenas razones para ello. El desarrollo de la Mecánica CuánticaRelativística es mucho más complejo y
difícil y sólo se pudo completar muchos años después. La razón fundamental es que en una teoría relativística
consistente no se puedenintroducir fuerzas (que implican acción a distancia) y además hay que tomar en cuenta los
procesos de creación y aniquilación de materia (ver Capítulo 4). Esto implica que setiene que cuantificar el campo
electromagnético (y el que describe cualquier otro tipo de fuerzas que se quiera considerar) y los campos que
describen las partículas.