ECUACION DE SEGUNDO GRADO

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.
________________________________________
CONCEPTO.
Llamamos ecuación de segundo grado con una incógnita a la igualdad que se nos forma al sustituirla " y " de una función cuadrática por 0.
Esto es una función cuadrática
Esto sería una ecuación de segundo grado
Llamamos raíces de una ecuación de segundo grado con unaincógnita a los dos valores: X1 y X2 , si existen , de la incógnita " X " para los que la igualdad de la ecuación es cierta, es decir se resuelve.
TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.Las ecuaciones de segundo grado con una incógnita pueden ser de cuatro tipos, que son los siguientes:

RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.
Resolver una ecuación desegundo grado es encontrar dos valores de " x ", x1 y x2 , que llamamos raíces de la ecuación , para los cuales la igualdad es cierta.
1.-RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA FORMALas raíces x1 y x2 , o soluciones de una ecuación de segundo grado
de la forma , se obtienen mediante las expresiones:
4.- RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DEL TIPO
Todas lasecuaciones del tipo tiene solución doble , que es siempre:

En donde:
- a es el coeficiente de en la ecuación.
- b es el coeficiente de x en la ecuación.
- c es el términoindependiente.
2.- RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DEL TIPO
Todas las ecuaciones del tipo tiene como solución las raíces:
3.- RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DEL TIPO
Lasecuaciones del tipo pueden:
- Tener solución en Q ( Conjunto de números racionales ), en cuyo caso las raíces son simétricas:

- No tener solución en Q por ser el radicandonegativo
Ejercicios:
1)
2)
3)
4)
5) 7x2 + 21x − 28 = 0
6) −x2 + 4x − 7 = 0
7)

8)

9)

10)

11)

12) 12x2 − 3x = 0

13)
14)

15)