ecuacion de shodringer

“Si uno avanza confiadamente en la dirección de sus sueños y deseos para llevar la vida que ha imaginado, se encontrará con un éxito inesperado”
U A P



UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS


TRABAJO : ECUACION DE SHRODINGER
CURSO : QUIMICA.
NOMBRES : ESTEFANI DOMINIC.
APELLIDOS : BELTRAN LUIZAR.
CICLO : III
PROFESOR: ING. JOSE HIDALGO RODRIGUEZ


LIMA, 01 DE ENERO1. INTRODUCCION.
En 1926, el físico austríaco Erwin Schrödinger derivó una ecuación de ondas desde el principio variacional de Hamilton inspirándose en la analogía existente entre la Mecánica y la Óptica. Esta ecuación, cuya formulación se puede ver en el artículo An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules de la revista Physical Review, explicaba mucha de la fenomenologíacuántica que se conocía en aquel momento.
Aunque estaba claro que esta ecuación describía la evolución temporal del estado cuántico de un sistema físico no relativista, fue pocos días después de su publicación cuando el físico alemán Max Born desarrolló la interpretación probabilista del objeto principal de la ecuación, la función de onda, que sigue vigente hoy en día ya que entró a formar parte dela llamada interpretación de Copenhague de la Mecánica Cuántica, con la que Schrodinger nunca estuvo del todo de acuerdo. Sus ambiciones al abordar la tarea eran encontrar, en analogía con la Óptica, el límite en el cual se pudieran describir de forma determinista las trayectorias de las partículas. Llegó a proponer una interpretación de la función de onda como densidad de carga que no fructificó.En este sentido Schrödinger fue, al igual que Einstein, profeta y hereje de la teoría cuántica.
El desarrollo que haremos aquí no es el histórico. Partiremos de principios de simetría apoyados en el teorema de Wigner, físico húngaro artífice entre otros de la llamada interpretación ortodoxa de la Mecánica Cuántica, para llegar a una formulación general que devenirá la original de Schrödingercuando nos ocupemos de la representación en el llamado espacio de posiciones.

2. OBJETIVOS:
En que se basó para poder hallar esta fórmula.
La ecuación de Schrödinger para átomos polielectrónicos no tiene solución analítica debido a los términos de repulsión entre electrones, que aparecen en el operador energía potencial. Sin embargo, siempre es posible obtener soluciones numéricas de enormeprecisión utilizando métodos matemáticos aproximados.







3. FUNDAMENTO TEORICO.
Una de las consecuencias más importantes de la naturaleza dual de la materia es el principio de incertidumbre de Heisenberg. Cuando se aplica este principio al átomo de hidrogeno, que contiene solo un electrón, se puede apreciar que esta partícula sub-atómica no viaja en una trayectoria bien definida, comoBohr pensó. Si así fuera, se podría determinar con precisión la posición del electrón y su velocidad simultáneamente, no cumpliendo con el principio de incertidumbre. No cabe duda que Niels Bohr hizo una gran contribución al conocimiento del átomo, pero su teoría no proporcionaba una descripción adecuada para los electrones. Cuando los científicos se dieron cuenta de esto, comenzaron a buscar unaecuación que permitiera describir el comportamiento y la energía de partículas sub-microscópicas, como los electrones.
En 1926, el físico austriaco Erwin Schrödinger, formuló la tan buscada ecuación. Esta ecuación incorpora ambos comportamientos, el de partícula con masa y el ondulatorio, mediante la incorporación de una función de onda, Y(psi), que depende de la posición del sistema en elespacio. Con esta ecuación se describe el comportamiento y las energías de las partículas sub-atómicas.


 
La función de onda en si misma no tiene sentido físico real, sin embargo el cuadrado de la función de onda, Y², está relacionado con la probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio:



Con la teoría de E. Schrödinger queda establecido que los electrones no “giran...