Ecuacion expotencial y logaritmica

EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES Y
LOGARITMICAS
MATEMÁTICA BÁSICA INGENIERÍA
Profesor: Elías Mejía Delgado

1.

Un almacén de aparatos electrodomésticos liquida mercancía deexhibición con
ligeros deterioros, mediante el sistema de reducir cada año 35% el precio de esta
mercancía que va quedando almacenada. Si compras un refrigerador almacenado tres
años, con un precioinicial de $12455.
¿Cuánto pagarás por él después de tres años de almacenamiento?
SOLUCIÓN:
vt   12445  1  0.35t
vt   12445  0.65t
v3  12445  0.653
v3  $3417.70

2.

Enenero del 2000 adquiriste un auto en $100000. Si cada año disminuye 13% su
valor inicial (del año anterior).
a) Determine la ecuación exponencial.
b) ¿Cuánto valdrá en el año 2009, 2004?
c)Determine el grafico de la depreciación.
SOLUCIÓN:
Por teoría se tienen V (t )  C 0  (100%  13%) t  C 0  (87%) t
v t   100000  0.87 t
v 4   100000  0.87 

vt   100000  0.87 t4

v9   100000  0.87 9

v 4   5728.97

3.

v9   $2855.44

En un centro comercial las ventas es modelado por una ecuación exponencial que
depende del tiempo de atención alpúblico. Si las ventas al inicio fue de 100
productos y se duplica las ventas cada tres días, la cantidad de las vetas después de t
días es:
N  f t 

a)
b)

t
 100  2 3

Determine las ventasdespués de 6 días.
¿cuándo habrán vendido 50000 soles?

SOLUCIÓN:
6

Ventas  f 3  100  2 3  400

t
50000  100  2 3
t
ln 50000  ln 100  2 3
t
ln 2
3
 ln 50000  ln 100 
t 3

ln 2


t  26.897 hrs.
ln 50000  ln 100 

4.

Publicidad de un nuevo producto). En una ciudad del departamento de Cajamarca, de
9000 habitantes se espera que conozcan un nuevoproducto, el cual se verá
incrementado según la publicidad de mismo, de modo que cada semana se duplica la
cantidad de personas que conocen el nuevo producto si al inicio conocen dos
personas.
a)...