Ecuacion lineal

GUÍA CUARTA SOLEMNE (FUNCIONES DE VARIABLE REAL) I. Función lineal 1.− Una compañía de teléfonos celulares cobra $6000 de gasto fijo mensual más $50 por minuto de llamada efectuada. a) Si x es el número de minutos que se habla, encuentre una fórmula para saber la cuenta del celular. • Si Sara desea pagar a lo más $12000 mensuales, haz una gráfica de la situación y calcula el número de minutos quepuede hablar. 2.− Suponiendo que el cuerpo humano metaboliza el alcohol etílico a una razón constante de , independientemente de la concentración. • Determine el tiempo que se necesita para eliminar los efectos producidos por una bebida alcohólica de un litro que contiene un 5% de alcohol. • Encuentre una fórmula que permita expresar el tiempo t necesario para metabolizar los efectos de ingeriralcohol como función de la cantidad c de alcohol consumido. 3.− La fórmula para la dilatación de una varilla metálica bajo un cambio de temperatura pequeño viene dada por:

donde l es la longitud del objeto a la temperatura t, es la longitud inicial a la temperatura y el valor a es una constante que depende del tipo de metal. a) Exprese l como función lineal de t. Encuentre la pendiente y laintersección con el eje de las ordenadas. b) Suponga que se tenía una varilla que inicialmente medía 100 cm de largo a 60° F y hecha de un metal con a = . Escriba una ecuación que dé la longitud de esta varilla a una temperatura t. (reduzca al máximo las expresiones). c) De acuerdo a la fórmula obtenida en (b), ¿cuál es la longitud de la varilla a 100° F 4.− El crecimiento de un feto de más de 12semanas se puede aproximar mediante la fórmula , en la cual es la longitud en cms. y la edad en semanas. La longitud prenatal se puede determinar mediante ultrasonido. a) Calcule la edad aproximada de un feto cuya longitud es de 28 cms. b) ¿Cuál es la longitud de un feto cuya edad es de 24 semanas?

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5.− La salinidad del mar es la cantidad de sustancias disueltas en una muestra de agua. Lasalinidad S se puede estimar a partir de la cantidad de cloro C en el agua, mediante la función lineal

, donde S y C se miden en partes por mil. a) Calcule la cantidad de cloro en una muestra de agua de mar cuya salinidad es de 0.35 partes por mil. b) ¿Cuál será la salinidad de una muestra de agua de mar si contiene 0.2 partes por mil de cloro? c) Construya un gráfico para representar la relaciónentre salinidad y cantidad de cloro. 6.− Un bebé pesa 2.8 kilos al nacer y 3 años después su peso es de 8.5 kilos. Suponga que el peso P (en kilos) y la edad T (en años) están relacionados linealmente: a) Exprese P en términos de T. b) ¿Cuál será el peso del niño en su cuarto cumpleaños? c) ¿A qué edad el niño pesará 20 kilos? d) Grafíque la función para 0 T 12. 7.− El peso aproximado del cerebro,de una persona es directamente proporcional al peso de su cuerpo. Sabiendo que una persona pesa 68 kg. y observa un peso cerebral aproximado de 1,8 kg. a) Expresar el peso aproximado en kilogramos del cerebro de una persona como función de su peso corporal. b) Calcular el peso aproximado del cerebro de una persona cuyo peso es de 80 kg. 8.− El volumen de un gas a presión constante es directamenteproporcional a la temperatura absoluta del gas, y a una temperatura de 180º el gas ocupa un volumen de 100 m3. a) Exprese el volumen del gas como función de la temperatura absoluta. b) Halle el volumen del gas a una temperatura de 150º. 9.− Sean las funciones de oferta y demanda de la de un determinado producto las siguientes: Determine: • ¿A que precio estarían dispuestos los oferentes a vender20 unidades? • ¿A que precio estarían dispuestos los demandantes a comprar dichas 20 unidades? • Determine el precio y cantidad que equilibran este mercado • Dado un cambio en las condiciones del mercado, la nueva oferta será , determine el nuevo equilibrio de mercado • Haga un gráfico que represente todas las situaciones anteriores. 10.− Sean las funciones de oferta y demanda de la de un...