Ecuacion lineal

PRACTICO: PROGRAMACION LINEAL



Problema Nº 1. Un taller de modas trabaja a pleno rendimiento durante 45 horas a la semana. Fabrica faldas, pantalones y trajes.
Cada falda le deja un beneficio de $ 4, los pantalones de $ 3 y los trajes de $ 12.
La producción por hora del taller es de 50 faldas, 75 pantalones y 25 trajes.
Las ventas posibles son de 1000 faldas, 1500 pantalones y 500trajes.
Estudiar la cantidad de fabricación de faldas, pantalones y trajes para que el taller obtenga máximos beneficios.

Problema Nº 2. (Problema de producción) Una empresa fabrica dos tipos de productos con un costo de producción de $2 y $3 respectivamente.
Para abastecer la demanda necesita fabricar exactamente un total de 10 Kg. de producto al día.
El producto tipo 2 no tiene limitada suproducción mientras que el producto tipo 1 tiene acotada su producción entre 4 y 6 Kg. al día.
Establecer el modelo de programación lineal de tal forma de obtener los menores costos de producción.

Problema Nº 3. (Problema de producción) Una compañía produce dos tipos de sombreros “COWBOY”. Cada sombrero del tipo 1 requiere del doble tiempo en mano de obra que el segundo tipo. Si todos losombreros son del tipo 2, la compañía puede producir un total de 500 sombreros por día. El mercado limita las ventas diarias del tipo 1 y 2 a 150 y 250 sombreros respectivamente. Suponga que los beneficios por cada sombrero son $8 para el tipo 1 y $5 para el tipo 2. Determine el número de sombreros a ser producidos de cada tipo para maximizar el beneficio (formule el modelo).

Problema Nº 4. (Problemade producción) PINTURMAC produce pinturas tanto para interiores como para exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema:

Toneladas de materia prima por tonelada de Disponibilidad máxima
Pintura para exteriores Pintura para interiores diaria (toneladas)
Materia prima, M1 6 4 24
Materia prima, M2 1 2 6
Utilidad portonelada (x1000 dólares) 5 4

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la demanda de pintura para exteriores por más de 1 tonelada. PINTURMAC quiere determinar la mezcla de producto óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total.Problema Nº 5. Don Francisco quiere mejorar el negocio familiar de explotación de la patata integral aplicando las técnicas de programación lineal.
Su negocio es la venta de productos derivados de la patata, de los cuales hay cuatro tipos: patatas troceadas para ensaladilla, puré de patatas, patatas fritas a la inglesa y patatas congeladas para freir.
A su negocio, don Francisco y doña Remedios,su mujer, dedican como máximo, entre los dos, cien horas semanales.
Para fabricar un kilo de cada producto el tiempo a dedicar es el siguiente: patatas troceadas 3 horas, puré de patatas 5 horas, patatas fritas a la inglesa 10 horas, patatas congeladas 15 horas.
Como su almacén es pequeño no puede tener almacenados más de 15 kilos de producto terminado y más de 120 kilos en sacos de patata.
Notodos los productos tienen igual rendimiento. Por cada kilo de producto terminado necesita una cantidad mayor de producto bruto. Esta relación es la siguiente:
* Para hacer un kilo de patatas para ensalada necesita 7 kilos de patatas.
* Para hacer un kilo de puré de patatas necesita 5 kilos de patatas.
* Para hacer un kilo de patatas a la inglesa necesita 3 kilos de patatas.
* Parahacer un kilo de patatas congeladas necesita 2 kilos de patatas.
La ganancia es también diferente:
* 4 $/Kg. patatas ensaladas.
* 5 $/Kg. puré patatas.
* 9 $/Kg. patatas inglesas.
* 11 $/Kg. patatas congeladas.
¿Cuánto debe fabricar de cada una de las especialidades para que su beneficio sea máximo?

Problema Nº 6. (Problema de producción) PROTRAC produce dos líneas de equipo...