Ecuacion Ordinaria De La Circuferencia

   
Ecuación ordinaria de la circunferencia

Aquí tienes una imagen de satélite en la que puedes ver la distancia que separa a las dos ciudades: París y Chernobyl:

Si sabemos que París seencuentra a una distancia horizontal de 1980 km al oeste y una distancia vertical de 300 km al sur de Chernobyl, podríamos visualizar el problema de la siguiente manera:

Con estos datos puedes obtenerlas nuevas ecuaciones de las circunferencias. Fíjate que el centro ya no está en el origen.
  Ahora supongamos que necesitas determinar las ecuaciones para otros programas de cómputo, y cada unoconsidera el origen de su sistema de referencia en una ciudad europea diferente. A continuación te proporcionamos la ubicación de cuatro ciudades europeas con respecto a Chernobyl.
Ciudad | Distanciahorizontal | Distancia vertical |
Roma, Italia | 1280 km al oeste | 1130 km al sur |
Moscú, Rusia | 505 km al este | 470 km al norte |
Varsovia, Polonia | 625 km al oeste | 135 km al norte |Bucarest, Rumania | 280 km al oeste | 785 km al sur |
 
Elige dos de ellas y encuentra nuevamente las ecuaciones para las tres circunferencias de nuestra gráfica, de la misma manera que hicimos conParís.

Paris, Chernóbil
1980 km al oeste
300 km al sur

(x-h)²+(y-k)²=r²

R=√h²+k²
H=1980 k=300

R=√1980²+300²=√3920400+90000=√4010400

Sujeto en la ecuación de la circunferencia(x-1980)²+(y-300)²=4010400

Desarrollando los productos

x²-3960+3920400+y²-600y+90000=4010400
x²+y²-3960x-600y=0

Radio de 400
(x-1980)²+(y-300)²=400²
x²-3960x+3920400+y²-600y+90000=160000x²-3960x+3920400+y²-600y+90000-160000=0
x²+y²-3960x-600y+3850400=0

Radio de 800
(x-1980)²+(y-300)²=800²
x²-3960x+3920400+y²-600y+90000=640000
x²-3960x+3920400+y²-600y+90000-640000=0x²+y²-3960x-600y+3370400=0

Radio de 1200
(x-1980)²+(y-300)²=1200²
x²-3960x+3920400+y²-600y+90000=1440000
x²-3960x+3920400+y²-600y+90000-1440000=0
x²+y²-3960x-600y+2570400=0

Roma, Italia
1280 km al oeste...