ECUACIoN SIMETRICA y general DE LA RECTA tarea

ECUACIÓN SIMETRICA DE LA RECTA
La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que
ésta determina sobre los ejes de coordenadas.


a esla abscisa en el origen de la recta.
b es la ordenada en el origen de la recta.
Los valores de a y de b se se pueden obtener de la ecuación general.                                                                                             Si y = 0 resulta x = a.
                                                                                             Si x = 0 resulta y = b.
Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos:                                                                 1.-Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n
                                                                 2.-Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k                                                                 3.-Recta que pasa por el origen, que tiene de ecuación y = mx.


Ejemplos:
1.- Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades,respectivamente.
Hallar su ecuación.

2.- Hallar la ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2, 1) y tiene por vector director v = (3, −4).
Hallamos la ecuación en forma continua:ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
 



La ecuación explícita de la recta cuando se conocen dos puntos excluye las rectas paralelas al eje y, cuyas ecuaciones son de la forma x = constante, pero todaslas rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación Ax + By + C = 0 que se conoce como: la ecuación general de la línea recta, como lo afirma el siguiente teorema
TEOREMA
La ecuacióngeneral de primer grado Ax + By + C = 0 (1) , A, B, C R; A y B no son simultáneamente nulos, representan una línea recta. 
 
Deduciremos la ecuación general de la recta a partir de la ecuacióncontinua

 

 



 

Ecuación general o implícita de la recta



Teniendo en cuenta el cambio de variable que...