ecuacion

Ecuaciones
Ejercicios de operaciones básicas con calor.
1. A una cierta cantidad de agua se le suministran 36 kcal, la temperatura se
incrementa de 24 oC a 36 oC. ¿De cuánto es la masa de agua quese calentó?
Datos:
• Calor específico del agua:

Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g ºC

• Calor suministrado:

∆Q = 36 kcal = 36 000 calorías

• Temperatura inicial:
Ti = 24 oC
• Temperaturafinal:
Tf = 36 oC
• Incremento e la temperatura: ∆T = Tf - Ti = 12 o C
Incógnita: masa “m”
Fórmula: Usamos la fórmula del calor específico, porque es la que nos relaciona
ΔQ
las variables queconocemos y la que queremos encontrar: Ce =
m ⋅ ΔT
Despeje: Deseamos despejar la masa m, por lo que multiplicando ambos
m
miembros de la fórmula por
, obtenemos:
Ce
ΔQ
m ⋅ ΔT
m ⋅ ΔQ
ΔQ ⎛ m ⎞ Ce ⋅m
⎛m⎞
⇒ Ce ⎜ ⎟ =
=
⎜ ⎟⇒
Ce
m ⋅ Ce ⋅ ΔT
⎝ Ce ⎠ m ⋅ ΔT ⎝ Ce ⎠
Ce ⋅ m
m ⋅ ΔQ
ΔQ
⇒
=
⇒m=
Ce
m ⋅ Ce ⋅ ΔT
Ce ⋅ ΔT

Ce =

Entonces: m =

ΔQ
Ce ⋅ ΔT

Sustitución:
ΔQ
36000cal
=
=3000 g = 3kg
m=
Ce ⋅ ΔT ⎛ cal ⎞ o
⎜1 g oC ⎟ (12 C )
⎝
⎠
Resultado:

1

La masa de agua que se calentó es de 3000g = 3 kg
2. ¿Cuánto calor se requerirá para calentar 2.7 litros de agua de20 oC a 75
o
C?
Datos:

•
•
•
•
•

Calor específico del agua:
Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g ºC
Masa del agua:
m = 2.7 l = 2.7 kg = 2700g
Temperatura inicial:
Ti = 20 oC
Temperaturafinal:
Tf = 75 oC
Incremento e la temperatura: ∆T = Tf - Ti = 55 oC

Fórmula: El modelo matemático es ΔQ = Ce ⋅ m ⋅ ΔT

⎛ cal ⎞
Sustitución: ΔQ = Ce ⋅ m ⋅ ΔT = ⎜1 o ⎟ ( 2700 g ) ( 55o C ) =148500cal = 148.5kcal
⎝ g C⎠
Ahora si queremos el resultado en joules, como 1kcal = 4186 J entonces:
⎛ 4186 J ⎞
ΔQ = 148.5kcal ⎜
⎟ ≈ 621621J
⎝ 1kcal ⎠
Resultado: se requiere de 148.5 kcal ≈ 621621 J3. ¿Cuánto calor se necesitaría para fundir (derretir) una charola de plata de
1kg, si ésta se encuentra a la temperatura de fusión?
Datos:

• Masa de la charola: m = 1 kg = 1000g
De la tabla...