ecuacion

UNIVERSIDAD DE CÁDIZ
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA-FÍSICA

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

PRESENTADO POR DAVID ZORRILLA CUENCA

PARA OPTAR A LA CONCESIÓN DE CRÉDITOS DE DOCTORADO

SEPTIEMBRE DE 1999

ÍNDICE

Índice

ÍNDICE ................................................................................................................................. ICAPÍTULO I:

FUNDAMENTOS FÍSICOS DEL CÁLCULO TEÓRICO DE
LAS PROPIEDADES ATÓMICAS .................................... 1

1. Ecuación de Schrödinger ............................................................................................................ 1
1.1. La ecuación de Schrödinger ..............................................................................................1
1.2.Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo..........................................................2
1.3. Función de onda con varias variables. Caja tridimensional y degeneración. ....................3
1.4. Degeneración y antisimetría de las funciones de onda electrónicas. .................................5
1.5. Determinantes de Slater y principio de exclusión.............................................................6
2. Átomos hidrogenóides................................................................................................................. 8
2.1. Ecuación de Schrödinger para un átomo hidrogenoide. Separación de variables .............8
2.2. Resumen de la resolución de la ecuación de Schrödinger de los átomos hidrogenóides...9
3. Átomospolielectrónicos ............................................................................................................ 14
3.1. Introducción ....................................................................................................................14
3.2. Orbitales de Hartree. Métodos autoconsistentes..............................................................14
3.3. Orbitales yreglas de Slater..............................................................................................19
3.4. Orbitales de Hartree-Fock ...............................................................................................21
3.5. Ecuaciones de Roothaan..................................................................................................24
3.6. Orbitales parasistemas con electrones desapareados. Ecuaciones de Pople Nesbet. ......30
3.7. Correlación ......................................................................................................................32
3.7.1.
Interacción de configuraciones................................................................................33
3.7.2.

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El método de Moller-Plesset..................................................................................33

CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DEL CÁLCULO TEÓRICO
DE LAS PROPIEDADES ATÓMICAS ............................. 35
1. Introducción............................................................................................................................... 35
2. Integrales de los cálculosatómicos........................................................................................... 36
2.1. Clasificación....................................................................................................................36
2.2. Integrales monoelectrónicas ............................................................................................37
2.3. Integrales bielectrónicas..................................................................................................38
3. Integración mediante métodos MonteCarlo ........................................................................... 39
3.1. Introducción. ...................................................................................................................39
3.2. Fundamentos del método MonteCarlo...