ecuacion

La ecuación de una circunferencia es:
(x-h)² +(y-k)² = r²
Ahora lo que tienes que hacer es calcular las mediatrices de los segmentos AB, AC y BC.
Luego buscar donde se cortan esas rectas y eseserá el centro de la circunferencia (h,k).
Luego calculamos la distacia a cualquiera de los vértices y de ahí tenemos el radio r.
Otra forma de expresar la ecuación de una circunferencia es:
x²+ y² + Dx + Ey + F = 0
Siendo:
h=-D/2
k=-E/2 y
r=√[h² + k² - F]
El asunto es calcular D, E y F. Para ello metemos los valores
de los puntos dados dentro de la ecuacion, en tu caso sera:(-4)² + (0)² -4D + 0E + F = 0
(1)² + (5)² + D + 5E + F = 0
(6)² + (-3)² +6D (-3)E +F =0
Que reordenando queda:
-4D + F=-16
D + 5E +F =-26
6D -3E + F = -45
Ahora, simplemente hay queresolver este sistema de ecuaciones que no lo voy a hacer porque al hacerlo mentalmente seguro cometo algún error y no quiero confundirte, pero es muy sencillo.
Circunferencia que pasa por 3 puntosdados
Vamos a desarrollar el mecanismo que se debe seguir para conseguir la ecuación de una circunferencia si se conocen tres puntos por donde pasa.
La ecuación general de una circunferenciax2+y2+Ax+Bx+C=0 tiene 3 parámetros a determinar que son A, B y C.
Por lo tanto, se sabe que si se tiene un sistema de 3 ecuaciones se podrán determinar los 3 parámetros.
Así pues, los 3 puntos dados quesabemos que son de la circunferencia los debemos sustituir en la ecuación general y de eso resultarán tres ecuaciones con incógnitas A, B y C.
Supongamos que la circunferencia a describir pasa por lospuntos (0,0), (3,1) y (5,7).
Sustituimos para cada uno x e y en la ecuación general de la circunferencia:
(0,0)⇒02+02+A⋅0+B⋅0+C=0(3,1)⇒32+12+A⋅3+B⋅1+C=0(5,7)⇒52+72+A⋅5+B⋅7+C=0
Debemos resolver elsiguiente sistema de ecuaciones para incógnitas A, B y C:
⎧⎩⎨C=09+1+A⋅3+B⋅1+C=025+49+A⋅5+B⋅7+C=0
Primero sustituimos la C en las demás ecuaciones puesto que ya es conocida, (es cero) y realizamos las...