Ecuaciones 2º Grado

|[pic] |LICEO ABATE MOLINA | |
| |4 NORTE 1267 – FONO (71) 231363 - FAX (71) 231363 | |
| |TALCA – VII REGIÓN DEL MAULE| |
| |www.lam.cl | |
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Guíade Ecuación de Segundo Grado

ASIGNATURA: Matemática PROFESORA: Teresa Polanco B.

ALUMNO(A): ________________________________________ CURSO: __________ NºLISTA: _______
1) El discriminante de la ecuación [pic]es:
a) 108
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) 288

2) La naturaleza de las raíces de la ecuación [pic] es:
a) Realesiguales
b) Reales distintos
c) Cero
d) Una real y un complejo
e) Complejos

3) Indica el tipo de solución que tiene la ecuación de segundo grado [pic]
a) Reales iguales
b) Reales distintos
c) Cero
d) Complejos
e) Sólo una compleja

4) Si [pic] son las raíces de la ecuación [pic] entonces [pic]
a) 2
b) -2
c) 1
d) -1
e) 0

5) Si [pic] son las raíces de la ecuación [pic] entonces[pic]
a) 4
b) -3/2
c) 2
d) -4
e) 3/2

6) Si [pic] son las raíces de la ecuación [pic] entonces [pic]
a) [pic]
b) [pic]
c) -18
d) 15
e) [pic]

7) Si en una ecuación de segundo grado, el discriminante es mayor que cero, sus raíces son.
a) reales iguales
b) reales distintas
c) complejos iguales
d) complejos y distintos
e) ceros
8) Determinar el valor de k para que la suma de lasraíces de la ecuación [pic] sea -4
a) -7
b) -9
c) 9
d) 7
e) ninguna de las anteriores

9) Determinar el valor de k para que el producto de las raíces de la ecuación [pic] sea 3
a) -2
b) 0
c) 2
d) -1
e) 1

10) Hallar el valor de a para que el discriminante de la ecuación [pic] sea 0
a) 2
b) -2
c) ½
d) -½
e) ninguna de las anteriores

11) Determinar el valor de k en la ecuación[pic], para que el producto de sus raíces sea igual a la suma:
a) -6
b) -5
c) 5
d) -7
e) 6

12) Al escribir la ecuación [pic] en la forma [pic], ¿Cuál es el valor de b?
a) 1
b) -7
c) -70
d) -14
e) ninguna de las anteriores

13) Si el discriminante de la ecuación [pic] es -7, entonces ¿Cuál es el valor de k?
a) 4
b) -4
c) ½
d) -9/4
e) 9/4

14) Las raíces de la ecuación [pic]son:
a) [pic]
b) [pic]
c) -3 y -2
d) -2 y 3
e) -2 y -3

15) Respecto de la ecuación [pic] podemos afirmar que sus raíces son:
a) Reales e iguales
b) Reales y distintas
c) Complejas conjugadas
d) Una real y la otra compleja
e) No se puede determinar

16) Con respecto a la ecuación de segundo grado [pic], ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?
I) Si k=2,las raíces son complejas conjugadas
I) Si k=-2, Las raíces son iguales
III) Si k=3, las raíces son reales y distintas
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y III
e) I, II y III

17) Si para a, b y c,[pic], la ecuación [pic] tiene raíces ( o soluciones) complejas conjugadas, entonces a, b y c siempre cumplen la relación:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]

18)Respecto de la ecuación [pic], ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) La suma de sus raíces es 7
II) El producto de sus raíces es 12
III) Ambas raíces son positivas
a) Sólo I b) Sólo III c) Sólo I y II
d) Sólo II y III e) I, II y III

19) La ecuación de segundo grado cuyas raíces [pic] satisfacen las igualdades [pic] es:
a) [pic]
b) [pic]
c)...