ecuaciones 3*3

Sistema De Ecuaciones De 3X3 Y Ecuaciones Cuadraticas
Sistema De Ecuaciones De 3X3 Y Ecuaciones Cuadraticas
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SISTEMA DE ECUACIONES DE 3X3 Y ECUACIONES CUADRATICASALGEBRA

Sistema de ecuaciones de 3x3
Un sistema de 3x3 es un sistema de 3 incógnitas y de 3 ecuaciones. Se llama 3x3 porque   se suelen usar matrices para resolverlas, y se forma 3 filas   y trescolumnas ( y una cuarta columna para las soluciones) 
Se pueden resolver como cualquier sistema de 2x2
Un ejemplo seria:
2x+3y-5z=12
4x+8y+z16
X+y+z=5
Los sistemas   pueden no tener soluciones(cuando reemplazando te da algo contradictorio tipo 8=1 por ejemplo), infinitas soluciones (0=0), o una solución.
Dado un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, a él están asociadas dosmatrices: A matriz de coeficientes y A* matriz ampliada (se le añade a la matriz de coeficientes la columna de términos independientes). 
Para resolver el sistema hay varios métodos. 
•Método de Gauss:Tomamos la matriz ampliada asociada al sistema y hacemos las trasformaciones de filas necesarias para hacer la matriz de coeficientes triangular, a partir de ahí deducimos los valores de las variables. •Matriz inversa: Si expresamos el sistema en forma matricial AX=B y A es inversible entonces   donde X es la matriz de variables A la de coeficientes y B la de términos independientes. Condiciónnecesaria es que exista la inversa de A 
•Regla de Cramer: El valor de la variable i-ésima se obtiene del cociente C/D, donde C es el determinante de la matriz de coeficientes donde se cambia la columnai-ésima por la columna de términos independientes y D es el determinante de la matriz de coeficientes

UN EJEMPLO DE RESOLUCION DE TRES ECUACIONES 
x + y + z = 7
x - y + z = 3
2x + 3y - 5z = 2Llamemos (1) a la ecuación x + y + z = 7: (2) a la ecuación x - y +z = 3 y (3) a la ecuación restante entonces:

Sumados la ecuación (1) y la (2), tenemos:
x + y + z = 7
x - y + z = 3
2x +2y =...