Ecuaciones. Balanzas

Supongamos que tenemos la siguiente balanza con platillos:

Algunas consideraciones gráficas:
* La horizontalidad de los platillos en el mismo nivel representará el equilibrio, esdecir los objetos del platillo izquierdo pesarán lo mismo que los del derecho.
* Los círculos representan pesas.
* El cuadrado rojo representa una caja.
Las pesas verdes tienenel mismo peso, en este ejemplo 1kg.
Las pesas anaranjadas tienen el mismo peso, en este ejemplo 3 kg.
El peso de la caja roja es desconocido.
Pregunta: ¿Cuánto pesa la caja roja?
Sinos tomamos un minuto para razonar tendremos la respuesta de forma inmediata.
¿Cómo podríamos ayudar a alguien más pequeño a encontrar el peso de la caja roja?
Quizás podemos darlesla siguiente ayuda:
* Si sacamos una pesa de un platillo la balanza se desequilibra.
* Para lograr nuevamente el equilibrio debemos sacar una pesa del mismo color del otroplatillo.
* Hay que repetir los pasos hasta que en el platillo de la izquierda quede solo la caja roja.
* El peso de la caja roja será la suma de las pesos (de las pesas) que seencuentran en el platillo de derecha.
¿Es suficiente la ayuda que dimos? ¿O es demasiada?
Después de sacar tres pesas verdes y una anaranjada de cada platillo nos queda:

Ahora parece fácilresponder cuando pesa la caja roja.
La caja roja pesa 4 Kg.
¿Cómo podríamos escribir en símbolos nuestra forma de razonar sin tener que dibujar las balanzas?
Parece que una opción estraducir cada paso en nuestro razonamiento con símbolos matemáticos (números, operaciones, igualdad, etc.).
Veamos otro ejemplo un poquito más complejo que nos ayude a expresar unasituación en un lenguaje simbólico, para ser más precisos en una ecuación.
La situación inicial es la siguiente:

Expresemos la situación inicial en símbolos, lo más simple posible: