Ecuaciones Con Dos Incognitas

Ecuaciones con Dos Incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una relación entre dos números desconocidos (llamados incógnitas) de la forma ax +by = c, los números a y b se llaman coeficientes y c se llama término independiente.
La solución de la ecuación es cualquier par de números que sustituidos en lugar de x e y verifican la igualdad.
Un sistema de dos ecuacionesde primer grado con dos incógnitas es una expresión del tipo:
ax+by=c
a’x+b’y=c’

La Solución del sistema es el par de valores que es solución de las dos ecuaciones a la vez.
Tres son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones: El método de sustitución, el de reducción y el de igualación. Cualquiera que sea el método de resolución del sistema de ecuaciones, la solución siempre será lamisma.
Método de sustitución:
Con este método conseguimos que el sistema de ecuaciones con dos incógnitas acabe convirtiéndose en una ecuación de primer grado con una incógnita. Para ello utilizaremos uno de los tres métodos de resolución. El siguiente sistema de ecuaciones:
X+y=6
x-y=4
Lo vamos a resolver por el método de sustitución. Para ello,

* Primer paso: despejamos una de lasincógnitas, en este caso, la x
X=6-y

* Segundo paso: El siguiente paso sería sustituir el resultado de despejar la incógnita en laprimera ecuación en el lugar de esa incógnita en la segunda ecuación. En nuestro caso sustituiremos el en el lugar de la x. Quedando así una sola incógnita: la y.
x-y=4
6-y-y=4

* Tercer paso: A continuación se harán las operaciones que ya aprendimos pararesolver ecuaciones con una sola incógnita:
-y-y =-4-6
-2y=-2
Y=-2/2

* Cuarto paso: Cuando tengamos ya el resultado de una de las incógnitas, sustituiremos ese valor en la operación del primer paso para averiguar cuánto vale la otra incógnita.
X=6-y
X=6-1
X=5
Por tanto, la solución al sistema es:
X=5, y=1
Método de reducción :
{x+2y=6
{x-3y=1

* Primer paso: Reducimosel término de la x. Como la x está en la misma cantidad en las dos ecuaciones, sólo tendremos que restarlas. Para ello debemos cambiar el signo a la segunda ecuación y sumarlas en vertical:
x+2y=6
x-3y=1

* Segundo paso: Nos queda 5y= 5. Despejando obtenemos el valor de la y.
5y =5
Y=5/5
Y=1

* Tercer paso: Y, por último, sustituyendo este valor para calcular la x, queda:X+2*1=6
X=6-2
X=4

Por tanto, la solución al sistema es:
X=4, y=1
Método de igualación :
Para resolver este sistema { x=3-y , x-y =1 por el método de igualación, hay que despejar las incógnitas e igualarlas. Podemos elegir entre despejar las x o despejar las y. En cada caso una elección u otra puede ser la más fácil.
Primera forma: Igualación de la x

* Primer paso: Se despeja la x delas dos ecuaciones.
X=3-y
X=1+Y
* Segundo paso: Igualamos:
3-y=1+y
* Tercer paso: Y resolvemos:
-y-y=1-3
-2y=-2
Y=-2/-2
Por tanto, la solución al sistema es:
X=2, Y=1
Segunda forma: Igualación de la y
* Primer paso: Se despeja la y de las dos ecuaciones. Al hacerlo en la segunda ecuación, se nos quedaría la y negativa, por lo que habrá que cambiar todos los signos deesta ecuación.
* Segundo paso: Después de haber hecho estos pasos, se igualan las y. Con esto obtenemos el valor de la x
{y=3-x {y=3-x
{-y=1-x {y=-1+x
3-x= -1+x
-x-x= -1-3
-2x= -4
X=- 4/-2
X=2
Por tanto, la solución al sistema es:
X=2, y=1

My name is Stefany Molina, I have 17 years. High school to pursue a career in arts and sciences because it takes a bit of everything andbecause I can go faster so the university.
This is my last year of college is a big step in my life and I want to get good grades and to be in the graduation ceremony.
In college I want to pursue a career as a lawyer and notary. And following English courses in the Calusac. My dream is to have my own law firm.

Mi nombre es Stefany Molina, tengo 17 años. Seguir la carrera de bachillerato en...