Ecuaciones con explonentes fraccionarios

Ecuaciones con exponentes fraccionarios
Este documento tiene como fin primordial proporcionarle una guía para la resolución de ecuaciones con exponentes fraccionarios, para que el mismo cumpla supropósito es necesario que atienda las siguientes indicaciones.


Repase cuidadosamente las propiedades de los exponentes y la factorización de términos semejantes en expresiones algebraicas.Observe el siguiente ejemplo, el cual utiliza la factorización de términos semejantes como técnica de solución Resolver x 3/2  x 1/2 Paso 1. Ubicar todos los térmios en uno de los lados de la igualdad x3/2 x 1/2  0

Paso 2. Factorizar el término común (el término de menor potencia, en este caso el término x 1/2 x 1/2 x 1  0 Paso 3. Finalmente resolver para cada uno de los factores x 1/2  0, x 0 x


1  0, x  1

Utilice las técnicas de sustitución adecuadas para simplificar las expresiones con exponentes fraccionarios, generalmente esto conduce a ecuaciones de segundo grado olineales. Vea los siguientes ejemplos:

Resolver 2y 1/3 3y 1/6  1  0

Paso 1. Observe cuidadosamente la relación de los dos terminos y la sustitución sujerida y 1/3  y 1/6 2 y 1/6
2 2

3y 1/6  1 0 u  y 1/6

u 2  y 1/6

1

Paso 2. Sustituyendo la variable sugerida 2u 2 3u  1  0

Aquí se puede observar que la ecuación original se ha transformado en una ecuación mas simple. Nodebemos perder nunca de vista que al resolver esta ecuación, debemos retornar a la variable original , es decir 2u 2 2u 3u  1  0 1 u 1 0

u  1/2, u  1 retornando a la varible original por mediode la relación u  y 1/3 1  y 1/3 1/2  y 1/3 y  1, y  Resolver
3x  9 6 3 1 8

3

4 2x  6

3/2

 2

Paso 1. Simplificar la expresión si lo amerita, para visualizar mejor unasustitución 3
x3 32 x3 2 x3 2 3

3 3 3

22 2 x3 2 x3 2 x3 3 3/2

3/2

2  0

3

2  0 2  0
x3 2 3

3

1/2

Paso 2. Utilizar la sustitución sugerida u  sugerencia tenemos: u2...