Ecuaciones Con Valor Absoluto3

Ecuaciones con
Valor Absoluto
Dra. Noemí L. Ruiz
Limardo
2006 © Derechos
Reservados

Objetivos de la lección
Mostrar ejemplos de ecuaciones

que contienen valor absoluto
Conocer la propiedad para
resolver ecuaciones con valor
absoluto
Demostrar el proceso para
resolver una ecuación que
contenga valor absoluto
Resolver ecuaciones con valor
absoluto




Ejemplos de
Ecuaciones con
ValorAbsoluto

Ejemplos de Ecuaciones con Valor
Absoluto
| 2x + 1| = -2
| 3x - 2 |
=
12
4|x+ 5|
= 8
|x- 8|
=
20
2
Observa que la variable está dentro
del valor absoluto en un lado de la
ecuación y al otro ladohay una
constante, o sea, un número.

Ejemplos de Ecuaciones que no son de
Valor Absoluto
3x – 6 = | 2 + 1|
|3- 2|
= x+7
4|1- 5|
=
3x
|6- 8|
=
5x + 1
2
Observa que la variable no está
dentro del valorabsoluto.

Cúal sería la solución de: | x | = 1
¿Qué valores de x harían cierta
la ecuación?
|1|= 1
| -1 | = 1
-3

-2

-1

0

1

2

3

Observa que una ecuación que
-tiene
valor absoluto tiene dosposibles soluciones: el valor que
está dentro del valor absoluto
positivo y negativo.

|
|
|
|

¿Cuál es la solución de cada
ecuación?
x = 8 ó x = -8
x|= 8
x = 3 ó x = -3
x|= 3
x=0
x|= 0
x | = -3
Notiene solución

Observa que un valor absoluto tiene
solución solo si el número que está al
otro lado de la ecuación es positivo o
es cero.

Para resolver una ecuación que
contiene valor absoluto senecesita:
Despejar el valor absoluto en un lado de
la ecuación y al otro lado se necesita
tener una constante que sea positiva o
cero.
- Pasos a seguir para resolver una
ecuación con valor absoluto:
1.Despejar el valor absoluto
2. Ver si la constante es positiva o
cero
3. Aplicar una propiedad

Propiedades de
Ecuaciones con
Valor Absoluto

Propiedad para Ecuaciones con Valor
Absoluto
Si | x | = ay a es constante >
0,
entonces: x = a ó x = -a

Observa que el valor absoluto
está despejado.
Observa que la propiedad parte

del supuesto que la constante a es
mayor que 0, o sea, a es...