Ecuaciones Cuadráticas

Ecuaciones de segundo grado
Una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser lax. Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad. Ese valor es la solución de la ecuación.

Por ejemplo,resolver la ecuación:
x − 1 = 0

El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.

Si en la ecuación la incógnita está elevadaal cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener una o dos soluciones o simplemente no tener solución.Ecuación de segundo grado completa

Una ecuación de segundo grado es completa cuando los tres coeficientes a, b, y c son distintos de cero.

Entonces, la expresión de una ecuación de segundogrado completa es

ax2 + bx + c = 0.

Ecuación de segundo grado incompleta

Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando los términos b o c, o ambos, son cero.

(Si a = 0, laecuación resultante sería bx + c = 0, que no es una ecuación de segundo grado.)

La expresión de una ecuación de segundo grado incompleta es:

ax2 = 0; si b = 0 y c = 0.

ax2 + bx = 0;si c = 0.

ax2 + c = 0; si b = 0.


Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente forma:

2x2 + 3x − 5 = 0

Donde los coeficientes 2, 3 y -5deben ser números reales y son los valores con los que sustituiremos las incógnitas en el siguiente método de resolución.







Resolución de ecuaciones cuadráticas por formula generalSi bien tenemos:

2x2 + 3x − 5 = 0
a b c
Existe una fórmula que permite resolver cualquier ecuación de segundo grado, que es la siguiente:


Esta...