Ecuaciones Cuadr Ticas Y De Rotaci N

ECUACIONES
CUADRÁTICAS Y DE
ROTACIÓN
Jazmín Alvarado Godínez.

ROTACION.
• Al hablar de rotación, se menciona un elemento base como lo es el ángulo
de giro y de ahí la idea de que existe tal“movimiento”.
• hay un ángulo que recibe dicho nombre y es el que se forma por el eje “X”
con uno de los ejes del sistema de referencia alterno que se requiere
determinar para lograr la identificación de lacurva,

𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥𝑦 + 𝐶𝑦 2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0
• ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO

• 𝐴𝑥 2 + 𝑩𝑥𝑦 + 𝐶𝑦 2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0
• el coeficiente “B” es diferente de cero, el término mixto (o cruzado) indica
quelos ejes de la cónica tienen un ángulo respecto al sistema original que
es el que se tendrá que obtener para iniciar el estudio.

SECCIONES CÓNICAS

PARABOLA
• ECUACIÓN
• 𝐶𝑦 2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0

𝐴𝑥2 + 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹 = 0

dependen del movimiento del foco

*Horizontal

* Vertical

• Es el lugar geométrico de todos los puntos P(x , y)
en el plano de tal forma que su distancia a una
rectafija(directorio) situada en el plano equidista
su distancia a un punto fijo (foco) del plano que
no pertenece a la recta.

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
• V: vértice de la parábola • F: foco de la parábola
1)

Puntomedio entre la recta y el
foco

2)

El único punto que no tiene punto
simétrico.

3)

Punto donde inicia la parábola o
finaliza

2.

4)

Coordenadas V( h,k)

• 𝑙0 : recta directriz o recta

1.Indica el tipo de parábola y su
dirección.

fija de la parábola.

• P: Parámetro o

desplazamiento que tiene
el foco con respecto a
vértice.

Se desplaza de acuerdo a su
magnitud, sentido y dirección delparámetro.

1.

Se encuentra con el mismo
parámetro que el foco

• 𝐿 𝑦 𝑅: son los extremos del
segmento de recta

• Lado recto.
• El foco es el puno medio

• 𝐸. 𝑆: eje de simetría
1.

Pasa por elvértice y el foco.

2.

⊥ a la recta directriz.

FORMULAS DE LA PARÁBOLA
• Ecuación ordinaria:
• V: vértice
a)

𝑣=

𝑥𝑓 −𝑥𝑖 𝑦𝑓 −𝑦𝑖
( 2 , 2 )

• F: foco
•
: lado rectal ; |4p|
𝐿𝑃𝑠

• P: parámetro

i....