Ecuaciones cuadraticas

ECUACIONES CUADRATICAS
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere alcaso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:

donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primergrado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en  es de la forma:

con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuacióndonde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número derelaciones y leyes.

COMO SE RESUELVE POR EL METODO DE COMPLETAR TRINOMIOS
Para comprender mejor este método consideremos la ecuación del tipo.
Podemos escribir la ecuación del siguiente modo.
Siobservamos el primer miembro veremos que al binomio
Le falta un termino para ser un trinomio cuadrado perfecto.Tal termino es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo termino o loque es lo mismo .
En efecto formamos asi un trinomio cuyo primer termino es el cuadrado de x : su segundo termino es el doble producto de x por : y su tercer termino es el cuadradode la mitad del coeficiente del segundo termino o sea .Para que no se altere la ecuación le agregamos al segundo miembro la misma cantidad que le agregamos al primer miembro.

COMO SERESUELVE POR EL METODO DE FACTORIZACION
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 
  
Ejemplo:Realizar la factorización simple de la ecuación
 x2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8 
 
(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 
( x +   )   (x  -   ) = 0 |...