Ecuaciones cuadraticas

Ecuaciones Cuadráticas

Una ecuación cuadrática es una ecuación de tipo , donde a > 0, y en donde a, b y c son constantes.
Solución de EcuacionesCuadráticas Mediante Factorización
Si una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una multiplicación de factores lineales, entonces puede decirse que es una ecuaciónfactorizable. Por ejemplo, es una ecuación factorizable porque puede ser factorizada por los factores lineales (3x - 4) y (x + 2). O sea, = (3x - 4)(x + 2).Para resolver una ecuación mediante este método primero se escribe la ecuación en la forma . Luego se factoriza la expresión en factores lineales. Y por últimose determina el valor de x .
Como por ejemplo:

Solución de Ecuaciones Cuadráticas Mediante Fórmula Cuadrática
Cuando la ecuación cuadrática está en su formaestándar ( ) y se nos hace difícil encontrar sus raíces mediante factorización, podemos utilizar el método de la fórmula cuadrática, el cual usamos para parearlos coeficientes de con a, el coeficiente de x con b y la constante con c. La fórmula cuadrática es: .
Pasos para Buscar las Raíces de una Ecuación Usando laFórmula Cuadrática:
1. Primero verificar que la ecuación esté en su forma estándar y determinar los valores de las variables a, b y c.
2. Luego utilizar lafórmula cuadrática sustituyendo los valores por las variables.
Por ejemplo:


Ecuaciones en Forma Cuadrática
Algunas ecuaciones que no son necesariamentecuadráticas, pueden resolverse por los métodos de factorización o por la fórmula cuadrática, si primero se utiliza una sustitución apropiada. Como por ejemplo: