Ecuaciones cuadraticas

Guía sobre Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado
Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. Un ejemplo sería:2X2 - 3X = 9. En este tipo de ecuación no es posible despejar fácilmente la X, por lo tanto se requiere un procedimiento general para hallar las soluciones.
Esta ecuación se puede resolver de dosformas, la primera es factorizar y la segunda es con una formula general. Veamos la primera forma
Por medio de la factorización ejemplos:
1) Hay que buscar dos números que multipliquen y den elvalor de c y que a su vez sumen y el valor sea igual a b. en este caso, dos números cuyo producto sea -14, y que estos mismo sumen 5

a = 1, b = -5, c = -14
X2 -5X-14=0(X-7) (X+2) = 0
x, 7 x,-2

2) X2+2X-8=0 a = 1, b = 2, c = -8
(X+4) (X-2) =0 x-4, x,2
Así se realiza un ejerció de ecuación cuadráticapor medio de factorización hay que recordar que se utiliza la factorización cuando vemos que existen valores que multiplicados nos den c y sumados nos den b y como hay ecuaciones donde no podemosfactorizar se utiliza formula.
 Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2ªx=-b±b2-4ac2a
Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero ejemplos:
3x2 -5x-6 = 2x2+8 3X2 – 5x-6-2X2-8=0
X2-5x-14=0
Después igualar laecuación a cero procedemos a remplazar los números según la formula
x2-5x-14=0 a = 1, b =-5, c = -14
x=-(-5)±(-5)2-4 (1)(-14)2(1)
x=5±25+562
x=5±812 x= 5+92 = 142 = 7, x= 5-92 =-42 = -2

En la forma cuadrática se puede presentar que si la raíz da negativa sencillamente no tiene respuesta ejemplo: x=-4±-242 en este caso se deja así y no tienes solución o respuesta....