ecuaciones cuadraticas

ECUACIONES CUADRÁTICAS
 
Prof. Evelyn Dávila
GEMA 120
 
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver por el método de factorización o utilizando la formula cuadrática.
 
El primer paso paracualquiera de los dos métodos es escribir la ecuación en la forma estándar  , es decir,  la ecuación igualada a cero.
 
En este material les presentaré el método para resolver una ecuacióncuadrática mediante la sustitución en la f’ormula cuadrática.
 
FÓRMULA CUADRÁTICA
 
Al utilizar la fórmula cuadrática encuentras la solución de la ecuación.  Una ecuación cuadrática puede tener unasolución o dos soluciones; éstas pueden ser valores en el conjunto de los números reales o en el de los números complejos.
 
 
Fórmula          ,  para  
 
 
Procedimiento:
 
1. Primero debemosexpresar la ecuación en forma estándar igualando a cero.
2. Segundo identificar el valor de a, b y c, en la ecuación dada.
3. Sustituir en la fórmula cuadrática.
 
Se debe comenzar con el radical, elradicando en esta fórmula se conoce como el discriminante:  .   El tipo de solución de la ecuación depende del valor del discriminante.
 
Si el discriminante es:
         Positivo la ecuación tienedos valores reales como solución
         Negativo la ecuación tiene dos valores no reales  ( complejos ) como solución
         Cero sólo tenemos un  valor real como solución
 
4. Simplificar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJEMPLO 1          Resuelve la siguiente ecuación  
 
PROCEDIMIENTO
ECUACIÓN     
Expresar la ecuación en forma estándar igualando a cero

Identificar el valor de a,b, y c

Hallar el discriminante  y determinar el tipo de solución

 
Positivo la ecuación tiene dos valores reales como solución
Sustituir en la fórmula

 
Simplificar 

       ó  
 

 EJEMPLO 2         Resuelve la siguiente ecuación  
 
PROCEDIMIENTO
ECUACIÓN     
Expresar la ecuación en forma estándar igualando a cero

Identificar el valor de a, b, y c

Hallar el...