ecuaciones cuadraticas




Universidad Autónoma del Estado de México
Plantel Dr. Ángel Ma. Garibay Kintana

Algebra

Actividad Integradora IV









MÓDULO IV. ECUACIÓNCUADRATICA
ACTIVIDADINTEGRADORA
1.- Elige un salón de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitación de un inmueble.
a) Toma las medidas de largo y anchodel piso de la habitación.
De ancho 4.5m y de largo6m
b) Si “a” es el ancho y “b” es el largo de la habitación elegida, establecer la relación existente entre “a” y“b”.
Ancho es igual a “x” y largo es igual a “x+1.5”

c) Escribe la ecuacióncuadrática, con una sola variable, asociada al área del piso de la habitación.


XX+1.5Ancho: X
Largo: X+1.5
Área: 27m²
Formula: bh
A= bh
27= (X+1.5) X
27= X²+1.5X
X²+1.5X-17= 0Módelo Matemático
d) Si se desea colocar azulejo al piso de la habitación yel colocador cobra $80 el metro cuadrado, ¿Cuánto pagaras por el servicio?
A= x²+1.5xA= (4.5)²+1.5 (4.5)
A= 20.25+6.75
A= 27m²
Importe: (27) $80 = $2080.00
e)Resuelve la ecuación establecida en c), analiza las soluciones obtenidas y argumenta su viabilidad de acuerdo al contextoestablecido. Finalmente grafica la mencionadaecuación cuadrática.
Solución por factorización (tanteo)
X²+1.5X-27= 0
X 6X
X -4.5X
6X-4.5X=1.5X
(X+6) (X -4.5)
X+6= 0X¹= - 6
X-4.5= 0
X²= 4.5

Solución por formulageneral
X²+1.5X-27= 0

a=1
b=1.5
c=-27











Solución por Completando un trinomio cuadrado perfecto:
X²+1.5X-27= 0Conclusión:
El ancho de mihabitación es de 4.5 metros y de largo es ancho (4.5) + 1.5 = 6 metros

2.- El estudiante debe construir al centro de la habitación un rectángulo... [continua]