ECUACIONES CUADRATICAS

 ECUACIONES CUADRATICAS

(DESPEJE) 3g2 – 48 = 0
3g2 = 48
g2 = 48/3
g2 = 16
√ ( g2 ) = √ 16
g = - √ 16
g(1=+4) g(2= -4)

(FACTORIZACIÓN)3x2 - 9x = 0
3x (x – 3) = 0
(3x = 0b) x – 3 = 0
X = 0
X= 3

(TRINOMIO CUADRADO PERFECTO) x2 – 16x + 60 = 0
x2 – 16x + 60 +4 – 4 = 0
(x2 – 16x + 64) – 4 = 0
(x – 8)2 = 4
(x – 8) = 2
x – 8 =2 , x = 10
x – 8 = - 2 , x = 6
x2 – 16x = 0
x (x – 16) = 0
x = 0
x – 16 = 0
x = 16
x = 0 , x = 16

(FORMULA GENERAL) 2x2 – 3x – 5 = 0
x = ( - b + √ ( ( b2 ) – 4ac ) ) / 2ª
a = 2, b = - 3 , c = - 5
x = { - ( - 3) + √ ( [ ( - 3 )2 – 4 (2) (- 5) ] ) } / 2 ( 2 )
x = { 3 + √ ( [ 9 – ( - 40 ) ] ) } / 4
x = { 3 + √ 49 } / 4
x = { 3 + 7 } / 4
x ( 1 ) = ( 3 + 7 ) / 4 , 10/4 =5/2 , x_1= 5/2
x_2 = (3 – 7 ) / 4 , - 4/4 = - 1 , x_2 = - 1

Dado tres tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, seobtiene el numero – 20
Número mayor = 12 = (12)2 = 144
Número medio = 10 = (10)2 = 100
Número menor = 8 = (8)2 = 64
144 – 100 – 64 = – 20


Un terreno rectangular mide 8 mts. Por 24 mts. Si lalongitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el área aumenta 144 mts2. Entonces, ¿cuanto a aumentado cada lado del terreno?
A1 = 8 x 24m ; A1 = 192m
A2 = (8 + x) (24 + x)
A2 = A1 + 144m2; A2= 192m2 + 144m2; A2 = 336m2
336m2 = (8+x) (24+x)
0 = - 336m2 + 192m2 + 32x + x2
0 = 144m2 + 32x + x2
[ - 32 + -√ (1024 + 576) ] / 2
(-32 + 40 ) / 2
Aumenta 4 metros cada lado.
Comprobación.
A1 = 8x 24m ; A1 = 192m2
A2 = 12 x 28 = 336m2
192 + 144 = 336m2

EL JARDIN DE UNA COLONIA POPULAR TIENE UN ESPACIO GRANDE DE 130m DE LARGO Y 100m DE ANCHO. EL MUNICIPIO QUIERE COMBERTIR ESE ESPACIO ENUNA CANCHA PROFECIONAL DE FUTBOL, CUMPLIENDO EL REQUERIMENTO DE TENER LAS MEDIDAS REGLAMENTARIAS. SIN EMBARGO, SE NESECITA AGREGAR FRANJAS DE IGUAL ANCHO EN AMBOS LADOS (EN EL LARGO Y EN AL ANCHO)...