ECUACIONES CUADRATICAS

ECUACIONES
CUADRATICAS

METODO DE
FACTORIZACÓN



x² +7x = -10 para que quede de la forma X² +BX +C =0



Paso 1.- sacamos la raíz cuadrada al término cuadrático x²(recuerda que raíz significa solución y cuadrada del área de un
cuadrado por lo tanto si A = x² entonces el lado será L=x) Y
este resultado se pone como primer término encada binomio
( x       )  (x       ) = 0



Paso dos .- Buscamos dos números que cumplan la doble condición
que sumados den el término lineal ósea 7 y multiplicados den eltérmino independiente ósea 10



Tales números son: 5 y 2,
(5)(2) = 10
5+2 = 7 por lo tanto (x+2)(x+5) = 0



PASO TRES.- IGUALAMOS CADA PARENTESIS A CERO Y DESPEJAMOS LA“X”  PARA OBTENER LAS SOLUCIONES X1 Y X2



X +2 = 0



X=-2



AHORA DETERMINAMOS X2

X= 0 – 2      EL DOS PASO RESTANDO POR QUE ESTABA SUMANDO

X1 = -2

X +5=0
X = 0 -5X=-5
X2=-5

FORMULA GENERAL

LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO DEBEN
TENER UNA X ELEVADA AL CUADRADO
FORMA

FORMULA PARA RESOLVER

EJERCICO

COMPLETACIÓN DE
CUADRADOS

Se llama método de la completación de cuadrados porque se puede
completar un cuadrado geométricamente, y porque en la ecuación cuadrática se
pueden realizar operacionesalgebraicas que la transforman en una ecuación del
tipo:



(ax + b)2 = n

en la cual el primer miembro de la ecuación (ax + b)2, es el cuadrado de la suma
de un binomio.Partiendo de una ecuación del tipo
x2 + bx + c = 0



x2 + 5x = -4, que también puede escribirse   x2 + 5x +4= 0



Al primer miembro de la ecuación (x2 + 8x) le falta untérmino para
completar el cuadrado de la suma de un binomio del tipo
(ax + b)2



Que es lo mismo que

(ax + b) (ax + b)


Que es lo mismo que

(ax)2 + 2axb + b2