Ecuaciones cx

1Resolver las siguientes inecuaciones
1
2
3
2Resuelve el sistema: 
3Resolver las inecuaciones:
17x2 + 21x − 28 < 0
2−x2 + 4x − 7 < 0
3
4Resuelve:
1
2x4 − 25x2 + 144 < 0
3x4 − 16x2 − 225 ≥ 05Resolver las inecuaciones:
1
2


x^2 - x - 42 > 0 

x^2 - 4x > -3 

x^3 - x < 0 

x^3 + 2x^2 - x - 2 > 0 

x^2 - 14 x ≤ - 49 

x^4 - 3x^3 + 2x^2 > 0

Respuestas
x² - x - 42 > 0 
Lo primero es factorizar elpolinomio, para ello debes igualarlo a cero y obtener las soluciones de la siguiente ecuación: 
x² - x - 42 = 0 
x1 = 7 
x2 = -6 
Luego el polinomio quedaría (x-x1)(x-x2) 
x² - x - 42 = (x-x1)(x-x2) =(x-7)(x+6) 
Tenemos la inecuación 
(x-7)(x+6) > 0 

Para que un producto de positivo ambos factores deben ser o positivos los dos o negativos los dos. 
+ · + = + 
- · - = + 
Luego los valores para loscuales ambos son negativos son: 
]-ºº, -6[ el 6 no está incluido porque hace 0 al miembro x+6 
Los valores para los cuales ambos son positivos son: 
]7, ºº[ el 7 no está incluido porque hace 0 almiembro x-7 

La solución es: 
x = ]-ºº, -6[ U ]7, ºº[ 



Los demás se hacen igual. Te dejo las soluciones uno a uno: 
x² - 4x > -3 
SOLUCIÓN x = ]-ºº, -3[ U ]-1, ºº[ 

x³ - x < 0 
x(x² - 1)< 0 x(x-1)(x+1) < 0 
SOLUCIÓN x = ]-ºº, -1[ U ]0, 1[ 

x³ + 2x² - x - 2 > 0 
(x-1)(x+1)(x+2) 
SOLUCIÓN x = ]-2, -1[U]1, ºº[ 

x² - 14 x ≤ - 49 
(x-7)(x-7) ≤ 0 
SOLUCIÓN x = 7 En este caso será positivo siempresalvo en el punto x = 7 que será 0 

x^4 - 3x³ + 2x² > 0 
x²(x-1)(x-2) > 0 
SOLUCIÓN x = ]0, 1[U]2, ºº[ 

EJERCICIOS Determinar las soluciones de las ecuaciones y de las desigualdades dadas.
1. |x −4| = 3
2. |x − 5| = 16
3. |2x + 3| = 7
4. |3x| = 6
5. |x − 2| = 3
6. |2x − 3| = 9
7. |x − 1| = 2x − 1
8. |3x + 2| = 5 − x
9. |5x + 4| = 2x + 1
10. | − 6x + 1| = 4x − 7
11. |x + 4| = |x + 2|12. |x − 4| = |x − 2|
13. |3 − x| = |1 + x|
14. |x + 3| < 8
15. |x − 6| < 4
16. |x − 1| > 5
17. |2x − 5| ≥ 3
18. |2x − 3| < 5
19. |3x − 5| > 4
20. |4x − 3| ≥ 1
21. |3x + 1| > 15
22. | 2x 3...