ECUACIONES DE 2

ECUACIONES DE 2° GRADO CON UNA INCÓGNITA, POR DESCOMPOSICIÓN DE FACTORES.
Procedimiento:
1) Se simplifica la ecuación, para llevarla a la forma x²+bx+c = 0 
     ó a la forma  ax²+bx+c=0.
2) Sefactoriza el primer miembro de la ecuación, aplicando el Caso de Factorización que corresponda.
3) Se igualan a cero (0) cada uno de los factores y se resuelven las ecuaciones simples que resulten.__________________________________________________
Ejemplo:
 
Resolver x²+5x-24 = 0,  por descomposición de factores.
 
> Factorando el trinomio x²+5x-24:
x²+5x-24
(x+8)(x-3) = 0  (Se usó Caso VI deFactorización)
 
> Igualando a cero (0) los factores:
x+8 = 0  –> x₁ = -8
x -3 = 0  –> x₂ = 3
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Ejercicio 269.
Resolver por descomposición de factores:  (Caso VI deFactorización)
 
1)  x²-x-6  = 0
 
> Factorando el trinomio:
x²-x-6
(x-3)(x+2)= 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x-3 = 0  –>  x₁ = 3
x+2 = 0 –>  x₂ = -2__________________________________________________ 
2) x²+7x = 18
 
> Ordenando la ecuación:
x²+7x-18 = 0
 
> Factorando el trinomio:  (Caso VI de Factorización)
x²+7x-18
= (x+9)(x-2) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x+9 = 0  –>  x₁ =-9
x -2 = 0  –>  x₂ = 2
 __________________________________________________
5) 2x²+7x-4 = 0
 
> Factorando el trinomio: (Caso VII de factorización)
2x²+7x-4
= (2x)²+7(2x)-8 = 0
= (2x+8)(2x-1) = 0
—-  2       1
= (x+4)(2x-1) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x+4 = 0   –>  x₁ = -4
2x-1 = 0 –>  x₂ = ½
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6) 6x²= 10-11x
 
> Ordenando laecuación:
6x²+11x-10 = 0
 
> Factorizando el trinomio:  (Caso VII de Factorización)
(6x)²+11(6x)-60 = 0
(6x+15)(6x-4) = 0
—  3         2
(2x+5)(3x-2) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
2x+5 = 0 –>  x₁ =  – ⁵̸₂
3x -2 = 0  –>  x₂ = ⅔
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11) (x-2)²-(2x+3)² = -80
 
> Factorizando los binomios:   ( Se usó Caso IV de Factorización y
Cuadrado de la suma...