Ecuaciones De 3Er Grado

Las funciones polinómicas de grado 3 son del tipo . Hay cuatro posibles representaciones gráfica de este tipo de funciones que dependen del signo de  y de la relación entre  y . Por tanto, para poderrepresentarlas debemos tener en cuenta sus coeficientes. Os dejo una tabla con las cuatro gráficas posibles:

Este tipo de funciones tienen un punto de inflexión, es decir, un punto donde lacurvatura de la función cambia, esto es, la función antes del punto se curva de una forma y pasa a curvarse de otra. El punto donde ocurre ese hecho se calcula de la siguiente forma:
* Coordenada  delpunto de inflexión: 
* Coordenada  del punto de inflexión: 
Para obtener más información sobre el la representación de la función también es útil calcular los puntos de corte con eleje  resolviendo la ecuación . Una función de este tipo puede tener uno, dos o tres cortes con el eje .
Las funciones que cumplen que  cortan al eje  en sólo un punto. En este caso habrá que tener muy en cuenta elpunto de inflexión para poder representarlas de forma correcta.
Las funciones que cumplen que  pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma. En el caso de queobtengamos dos soluciones reales (dos puntos de corte por tanto) obliga a que una de ellas aparezca dos veces (por ejemplo, para  ocurre eso). En ese punto la función toca al eje  y cambia de monotonía, esdecir, si antes crecía en ese punto pasa a decrecer y viceversa. El punto de inflexión no será tan relevante para éstas aunque siempre puede calcularse para asegurar más la representación.
Por todoesto la representación gráfica de las funciones polinómicas de grado tres comenzará viendo la relación entre  y  (con lo que sabremos la forma de la gráfica) y seguirá calculando las soluciones realesde la ecuación  (con lo que conoceremos cuántos puntos de corte tiene la función con ele eje ). En ese momento elegimos la representación correspondiente a la función que tengamos y hacemos que la...