ecuaciones de balance

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA

FACULTAD DE CIENCIAS
NATURALES
SEDE REGIONAL TARTAGAL

“MECÁNICA DE FLUIDOS”

“ECUACIONES DE BALANCE”
(DIFERENCIAL E INTEGRAL)

Carrera: Ingeniería en Perforaciones

Msc Nahuel Salvo

ecuaciones de balance

ecuaciones de balance

ÍNDICE
1.- Introducción - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

22.- Descripción Lagrangiana y Euleriana - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2

3.- Derivadas Temporales - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4

3.1.- Derivadas Temporales de Integrales - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8

4.- Ecuaciones de Balance (Relaciones Diferenciales e Integrales) - - - -

12

4.1.- Balance de Masa (formadiferencial) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12

4.2.- Forma especial del Teorema de Transporte de Reynolds - - - - -

15

4.3.- Balance de Masa (forma integral) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16

4.4.- Principio de la Cantidad de Movimiento (forma integral) - - - - - -

18

5.- Fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido - - - - - - - - - - - - - - -

195.1.- El Vector Esfuerzo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19

5.2.- Balance Diferencial de la Cantidad de Movimiento - - - - - - - - - -

22

5.3.- Balance Integral de la Cantidad de Movimiento - - - - - - - - - - - -

25

6.- Balance de Energía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28

6.1.- Balance Diferencial dela Energía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28

6.2.- Balance Integral de la Energía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

30

6.3.- Ecuación de Bernoulli - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

34

Apéndice A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

38

A-1.- Teorema del Valor Medio - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

38

Apéndice B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39
B-1.- Vector Esfuerzo (caso hidrostático) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

39

Apéndice C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42

C-1.- Resumen de los diferentesbalances – Fluidos Newtonianos - -

42

Apéndice D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

43

D.1.- El Vector Esfuerzo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

43

D.2.- El Tensor esfuerzo y el Vector Esfuerzo - - - - - - - - - - - - - - - - -

44

Apéndice E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - -

47

E.1.- Simetría del Tensor Esfuerzo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Apéndice F - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

47
50

F.1.- Ecuaciones Constitutivas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

50

F.2.- Ecuación constitutiva para un Fluido Newtoniano - - - - - - - -- -

52

7.- Bibliografía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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1

1.- Introducción
La Cinemática es la rama de la mecánica de fluidos que trata con cantidades
que involucran espacio y tiempo únicamente. Se consideran cantidades como los
desplazamientos, velocidades, aceleraciones, deformaciones,rotaciones, etc de
elementos de fluidos sin considerar las fuerzas responsables de tales movimientos.
En otras palabras la cinemática describe el movimiento aparente de las partículas
que componen un fluido.
Por otro lado las fuerzas que causan los fenómenos mencionados serán
analizados luego cuando se estudie la dinámica de fluidos. También se presentan en
este apunte los fundamentos de balances...