Ecuaciones De Campo De Einsten

Einstein, en la formulación de la relatividad restringida o especial, describe espacios vacíos sin masas, con una geometría plana tridimensional. Pero en la teoría de la relatividad general incluye el efecto de la gravedad que generan las masas, cuya distribución es la determinante en la curvatura del espaciotiempo.

La relación entre la geometría y la distribución de las masas está dada porlas ecuaciones fundamentales de la relatividad general formuladas por Einstein. En esas ecuaciones se especifica cómo la distribución de las masas es la determinante de la curvatura del espacio en cada punto y, a su vez, cómo la geometría determina el movimiento de las masas. A su vez, tanto la geometría como el movimiento de los cuerpos, deben satisfacer una relación de autoconsistencia a lo largode todo el espaciotiempo.
Ahora bien, cuando se habla de distribución de masas, el concepto encierra las posiciones, magnitudes, distancias y movimientos. Coloquemos como ejemplo una estrella. Estamos hablando de un astro de gran masa, pero que está contenida en un pequeño volumen. Lo anterior implica que la estrella genera en su vecindad una geometría distinta para el caso de que su volumenfuera mayor. Esto implica que la geometría cerca de la estrella puede ser sustancialmente distinta en uno u otro caso. Tomemos como ejemplo el Sol. Se trata de una estrella con una masa de 2 • 1030 Kg. y un radio de 700.000 Km. Pero hay estrellas, como las de neutrones, donde esa misma masa está contenida en una esfera de 10 Km de radio. O sea, se trata de un astro con un radio 70.000 veces menor aldel Sol y con un volumen también menor de (70.000)3. Cerca de una estrella de neutrones tan densa el espaciotiempo tiene una curvatura enorme.
Por su parte, la Tierra, que tiene una masa de 6 × 1024 Kg. y un radio de 6.400 Km., ejerce en el espaciotiempo una curvatura insignificante, casi despreciable. Sin embargo, con el mismo tamaño pero másicamente semejante al Sol generaría una curvaturaimportante. Si con su misma masa se disminuyera su radio en forma significativa, hasta unos pocos centímetros, ocasionaría una gran curvatura en el espacio cercano a su superficie, el cual asumiría propiedades muy extrañas.
En cuanto al universo, dado su inmensidad, las distancias que se dan en él son casi inconmensurables; sin embargo, la cantidad de materia que aloja por unidad de volumen esbajísima cuando se compara con un cuerpo como la Tierra. Si se observa al universo a grandes escalas astronómicas, es decir, a millones de años luz, el espacio que se distingue es casi plano como una hoja de papel. No obstante, si la observación es focalizada hacia lugares cercanos se encuentra un aspecto rugoso. Ahora, si se considera la totalidad del universo, o sea su geometría global, ésta es curva.La fuerza que ejerce una masa ubicada en un plano cercana a otra, en la teoría de la mecánica clásica se expresa por la ley de gravitación universal de Newton. Se trata de una fuerza determinada por el producto de las masas de los cuerpos interactuantes y es inversamente proporcional a la distancia entre ellas:

F = G × M × m / r2

En que G es la constante de gravitación universal que permiteelegir o las unidades de las masas, o las unidades de fuerza. Se le dice universal, debido a que esta constante es absolutamente independiente de la naturaleza de la materia en cuestión. Por ejemplo, si una de las masas interactuantes tiene un valor unitario de un gramo o de un kilogramo, y la movemos por los espacios cercanos de otra masa M, la fuerza de gravitación sobre la masa unitaria mide laacción de la gravedad de M en todos los puntos. Ahora, si ponemos allí otra masa cualquiera m, la fuerza será m veces más o menos intensa. En efecto, como cualesquiera fuerza es el producto de la masa sobre la que actúa por la aceleración que adquiere ( F = m x a, si m = 1) midiendo la aceleración que cualquier cuerpo experimentaría en el mismo punto. Por ello, se puede decir que alrededor de...