Ecuaciones De Conservación

E.T.S. de Ingeniería Industrial

Jorge Fernández Guerrero

RESUMEN TEMA 2: ECUACIONES DE CONSERVACIÓN (I). 1- Ecuaciones fundamentales. La mayoría de los procesos de combustión tienen que ver conflujos de mezclas de gases que reaccionan químicamente y se difunden entre sí. La hipótesis de medio continuo está plenamente justificada en la totalidad de los procesos de combustión de interés. Portanto, las ecuaciones básicas que gobiernan los procesos de combustión son: Ecuaciones de Navier-Stokes: Conservación de masa y ecuación de continuidad Conservación de la cantidad de movimiento.Energía. Ecuaciones de estado (cinética y termodinámica química). Fenómenos de transporte entre las especies.

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2- Resumen de ecuaciones de conservación. • Ecuación de conservación de la masa. ∂ (ρYi ) r r + ∇ ⋅ ( ρYi v ) + ∇ ⋅ ( ρYi vdi ) = ωi , i = 1,..., n ∂t Acumulación temporal + convección + difusión = velocidad de reacción química. • Ecuación de continuidad.
∂p r + ∇ ( ρv ) = 0 ∂tTérmino temporal + Convección = 0
•

Ecuación de cantidad de movimiento.
r ∂ ( ρv ) ∂t r rr + ∇ ⋅ ( ρ vv ) = −∇p + ∇τ '+ ρ f m

Temporal + convección = fzas de presión + fzas. Viscosas + fzas.Másicas.
•

Ecuación de energía.

E.T.S. de Ingeniería Industrial 3- Ecuaciones de estado. • Ecuación de estado: p = Rg T
n n

Jorge Fernández Guerrero

ρ

•

Entalpía específica:

h ≡ hq +hT ≡ ∑ Yi hi0 + ∑ Yi ∫ 0 c pi (T )dT
T i =1 i =1 T

Es decir, la entalpía específica de la mezcla depende de términos, una entalpía química y una entalpía térmica.

4- Leyes constitutivas detransporte.
•

Difusión másica.
N N X X r r Xi X j r r ∇p ρ N i j vdj − vdi ) + (Yi − X i ) + ∑ YY j f mi − f mj + ∑ ( i Dij p p j =1 j =1 ρ Dij

∇X i = ∑
j =1

(

)

 α j α i  ∇T  −  Y  j Yi  T

Como podemos ver, el gradiente de concentración depende de: Velocidad de difusión de la especie. Gradiente de presión o barodifusión. Diferencias entre las fuerzas másicas que...