Ecuaciones De La Circunferencia

La circunferencia' es un par de lineas 'ya sean curvas, planas y cerradas.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferenciadeterminada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia decentro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5

Índice  [ocultar] 
1 Elementos de la circunferencia
2 Posiciones relativas
2.1 La circunferencia y un punto
2.2 La circunferencia y la recta
2.3 Dos circunferencias
3 Ángulos en una circunferencia
4 Longitud de la circunferencia
4.1 Área del círculo delimitado por unacircunferencia
5 Ecuaciones de la circunferencia
5.1 Ecuación en coordenadas cartesianas
5.2 Ecuación vectorial de la circunferencia
5.3 Ecuación en coordenadas polares
5.4 Ecuación en coordenadas paramétricas
6 Circunferencia en topología
7 Circunferencia en un plano de ejes de referencia no ortogonales
8 Otras propiedades
9 Véase también
10 Referencias
11 Enlaces externos
[editar]Elementosde la circunferencia



Secantes, cuerdas y tangentes.


La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayorsegmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la rectatangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
[editar]Posiciones relativas

[editar]La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud delradio.
Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
[editar]La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta esmayor que la longitud del radio.
Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a larecta es menor a la longitud del radio.
Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente
[editar]Dos circunferencias
Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:
Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa...