Ecuaciones De La Par Bola

Ecuaciones de la parábola
 
Sabemos que la geometría analítica estudia las formas o figuras geométricas basadas en ecuaciones y coordenadas definidas sobre un Plano Cartesiano.
Pues bien, unaparábola es una forma geométrica.
Esta forma geométrica, la parábola, expresada como una ecuación, cuenta con una serie de elementos o parámetros que son básicos para su descripción, y son:
Vértice (V):Punto de la parábola que coincide con el eje focal (llamado también eje de simetría).
Eje focal (o de simetría) (ef): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos brazos  y pasa por elvértice.
Foco (F): Punto fijo de referencia, que no pertenece a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de los brazos de la misma y a una distancia p del vértice.
Directriz (d):  Línearecta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de los brazos de la parábola.
Distancia focal   (p): Parámetro que indica la magnitud de la distancia entre vértice yfoco, así como entre vértice y directriz (ambas distancias son iguales).
Cuerda: Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.
Cuerda focal: Cuerda que pasa por elfoco.
Lado recto  (LR): Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.
Para ilustrar las definiciones anteriores, veamos la siguiente gráfica de una parábola:

 
En el Plano Cartesiano unaparábola puede tener su vértice en cualquier par de coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, hacia abajo o hacia la izquierda o la derecha.
Ecuaciones de la parábola con vértice en el origenPrimeramente, estudiaremos la ecuación de la parábola para los casos en que su vértice esté en el origen (coordenadas (0, 0) del Plano Cartesiano), y según esto, tenemos cuatro posibilidades de ecuación ycada una es característica.
Para iniciar nuestra explicación empezaremos con la parábola cuyo vértice está en el origen, su eje focal o de simetría coincide  con el eje de las X (abscisas) y que...