Ecuaciones de los circuitos magneticos

Capítulo II. Ecuaciones de los circuitos
magnéticos
2.1. Intensidad de Campo magnético
Los campos magnéticos son el mecanismo fundamental para convertir energía
eléctrica de corriente alterna de un nivel a otro en transformadores. Existen dos principios
que describen cómo se utilizan los campos magnéticos aplicados al funcionamiento del
transformador [1]. Estos son:
1. Un conductor que porta unacorriente, ya sea constante o variable, produce un
campo magnético a su alrededor (Ley de Ampere).
2. Un campo magnético variable en el tiempo induce un voltaje en una bobina de
alambre si pasa a través de ella (Ley de Faraday).
La Ley de Ampere es la ley básica que describe la producción de un campo
magnético por medio de una corriente:

·

                                                    

.Donde H es la intensidad de campo magnético producida por la corriente neta la cual es
la sumatoria de todas las contribuciones de corriente, tal como se indica en la figura 2.1a
y

es el elemento diferencial a lo largo de la trayectoria de integración. La corriente se

mide en amperes y H en amperes-vuelta por metro, en unidades del SI [1]. Un ejemplo de

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una trayectoria de integraciónpuede ser un núcleo como el que se muestra en la figura
2.1b.

Figura 2. 1 (a) Formulación general de la ley de Ampere. (b) Ejemplo específico de la ley de Ampere de una
bobina sobre un núcleo [11]

Es importante notar que la dirección del campo H producida por una corriente en
un conductor esta definida por la regla de la mano derecha, la cual nos dice que si la
curvatura de los dedos de la manoderecha apunta en la dirección del flujo de corriente
del conductor o bobina (en caso de estar enrollado) el dedo pulgar apuntará en la
dirección del campo magnético, tal como lo indica la figura 2.2.

Figura 2. 2 Determinación de la dirección del campo magnético por medio de la regla de la mano derecha [11]

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2.2. Densidad de flujo magnético
La intensidad de campo magnético H, es una medida del“esfuerzo” de una
corriente por establecer un campo magnético. La potencia del campo magnético
producido depende del material que contenga el camino de integración en el cual se
produce la intensidad de campo magnético [1]. Una vez establecida una corriente en una
bobina se produce un flujo magnético en el núcleo. El grado en el cual el flujo esta
concentrado se le conoce como densidad de flujomagnético B, el cual es medido en un
punto dado [3]. La relación entre intensidad de campo magnético H y la densidad de flujo
magnético B producida dentro del material está dada por la siguiente expresión
 

 μ

(2.2)

donde B en las unidades SI esta dada por webers por metro cuadrado (Wb/m2) o Teslas
(T), donde una Tesla equivale a un weber por metro cuadrado, y µ equivale a la
permeabilidad del medio,en henrys por metro (H/m). La permeabilidad µ del medio esta
definido en términos de la permeabilidad del espacio libre (o aire), µ0, y la permeabilidad
relativa µr.
μ
donde μ

   

μ μ                                                              

.

(H/m) y μ puede tener valores entre 1 y varios miles [11],

dependiendo del tipo del material.

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2.3. Materiales magnéticos
El material quecontenga al campo magnético en el camino de integración
determinará que tanta cantidad del campo permanecerá dentro de éste. En los
transformadores se utilizan materiales magnéticos, los cuales se clasifican de acuerdo al
rango de los valores de la permeabilidad relativa. Estos materiales son [2]:
1. Diamagnéticos.
2. Paramagnéticos.
3. Ferromagnéticos.
4. Ferritas.
Los materiales diamagnéticostienen permeabilidades relativas menores, pero
aproximadamente iguales a la unidad. Como ejemplos encontramos al cobre, oro y plata.
Los materiales paramagnéticos tienen permeabilidades relativas mayores, pero
aproximadamente iguales a la unidad.
Los materiales ferromagnéticos y las ferritas tienen permeabilidades relativas
grandes. La diferencia radica en que los materiales ferromagnéticos poseen...