Ecuaciones de Maxwell
Páginas: 17 (4218 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2013
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
ECUACIONES DE MAXWELL Y APLICACIONES BÁSICAS
JUAN MANUEL MUÑOZ ROMO
SECTOR DEPORTIVA
330002012
ECUACIONES DE MAXWELL
INTRODUCCIÓN
La Teoría Electromagnética del físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) es una de las obras intelectuales más importante en la historia de las ciencias.
Su apariciónse inicia en 1861 (“On Physical Lines of Force”) y se completa en un tercer trabajo en 1865 (“A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”).
Es interesante remarcar que en esa época ya se conocían muchas leyes individuales sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo, pero no se tenía una teoría formal que usando el menor número posible de Postulados explicara los fenómenos denaturaleza electromagnética conocidos.
Maxwell supo seleccionar cuatro fenómenos básicos fundamentales como Principios, con los cuales armó un modelo físico matemático capaz de explicar la totalidad de las leyes en esa disciplina y predecir fenómenos desconocidos.
Esta teoría es considerada el nacimiento de la Física Moderna debido a que sus consecuencias incidieron drásticamente en todas lasramas de la Física, ya sea permitiendo fijar las condiciones de validez de los modelos existentes o generando bases conceptuales más profundas. Además de conformar un modelo completo para los fenómenos clásicos del electromagnetismo, explicó de manera consistente toda la óptica ondulatoria y, en parte, la naturaleza de la luz. Predijo la existencia de ondas electromagnéticas y demostró que el campoes un ente físico real e independiente de la materia.
El desarrollo del Electromagnetismo permitió comprender el mecanismo de interacción entre cuerpos, invalidando la denominada “acción a distancia” que implícitamente establecía la Ley de Coulomb. Nótese que si en la ley de Coulomb una de las dos cargas modificara su valor, la fuerza sobre la otra carga cambiaría simultáneamente, lo queimplica una acción a velocidad infinita entre las cargas, mecanismo mágico que no soporta razonamiento alguno.
La interpretación de las interacciones entre cuerpos por medio de campos asociados que se propagan a velocidad finita, hoy llamada interacción “campo-partícula”, resultó consistente con el Principio de Causalidad y con la posterior Teoría de Relatividad Especial, por lo cual se lo asumióde validez general e independiente de la naturaleza particular del fenómeno.
Por último corresponde señalar que la Teoría de Relatividad Especial está implícita en las ecuaciones de Maxwell pues ellas se cumplen con rigor en todos los sistemas inerciales, lo que permite deducir naturalmente las Transformaciones de Lorentz como relaciones únicas de transformación de coordenadas entre sistemasinerciales.
La formulación moderna del electromagnetismo fue elaborada en 1884 por el gran científico autodidacta Olivier Heaviside (1850-1925), para lo cual estructuró el análisis vectorial y replanteó la formulación de Maxwell, llevándola a la forma que trata la bibliografía actual mediante ecuaciones diferenciales a derivadas parciales.
FUNDAMENTOS DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL
Loscuatro fenómenos básicos tomados como Postulados del electromagnetismo son:
1 – Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida.
Esta ley fue descubierta por Michael Faraday en 1831, quien se desempeñaba como encargado del pañol del laboratorio (ordenanza) de la “Royal Institution” de Inglaterra, usando un diseño propio muy simple, como muestra la figura 1.
Figura 1 – Dispositivo deFaraday
Al mover el imán dentro del cartón, que tenía enrollado un alambre de cobre, las láminas metálicas del electroscopio se abrían, indicando la acumulación de cargas eléctricas en ambas hojuelas como consecuencia de una corriente eléctrica por el alambre de cobre, simultánea con el movimiento.
Ello nos indica que en el conductor de cobre existe un campo eléctrico, condición que sólo...
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
ECUACIONES DE MAXWELL Y APLICACIONES BÁSICAS
JUAN MANUEL MUÑOZ ROMO
SECTOR DEPORTIVA
330002012
ECUACIONES DE MAXWELL
INTRODUCCIÓN
La Teoría Electromagnética del físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) es una de las obras intelectuales más importante en la historia de las ciencias.
Su apariciónse inicia en 1861 (“On Physical Lines of Force”) y se completa en un tercer trabajo en 1865 (“A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”).
Es interesante remarcar que en esa época ya se conocían muchas leyes individuales sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo, pero no se tenía una teoría formal que usando el menor número posible de Postulados explicara los fenómenos denaturaleza electromagnética conocidos.
Maxwell supo seleccionar cuatro fenómenos básicos fundamentales como Principios, con los cuales armó un modelo físico matemático capaz de explicar la totalidad de las leyes en esa disciplina y predecir fenómenos desconocidos.
Esta teoría es considerada el nacimiento de la Física Moderna debido a que sus consecuencias incidieron drásticamente en todas lasramas de la Física, ya sea permitiendo fijar las condiciones de validez de los modelos existentes o generando bases conceptuales más profundas. Además de conformar un modelo completo para los fenómenos clásicos del electromagnetismo, explicó de manera consistente toda la óptica ondulatoria y, en parte, la naturaleza de la luz. Predijo la existencia de ondas electromagnéticas y demostró que el campoes un ente físico real e independiente de la materia.
El desarrollo del Electromagnetismo permitió comprender el mecanismo de interacción entre cuerpos, invalidando la denominada “acción a distancia” que implícitamente establecía la Ley de Coulomb. Nótese que si en la ley de Coulomb una de las dos cargas modificara su valor, la fuerza sobre la otra carga cambiaría simultáneamente, lo queimplica una acción a velocidad infinita entre las cargas, mecanismo mágico que no soporta razonamiento alguno.
La interpretación de las interacciones entre cuerpos por medio de campos asociados que se propagan a velocidad finita, hoy llamada interacción “campo-partícula”, resultó consistente con el Principio de Causalidad y con la posterior Teoría de Relatividad Especial, por lo cual se lo asumióde validez general e independiente de la naturaleza particular del fenómeno.
Por último corresponde señalar que la Teoría de Relatividad Especial está implícita en las ecuaciones de Maxwell pues ellas se cumplen con rigor en todos los sistemas inerciales, lo que permite deducir naturalmente las Transformaciones de Lorentz como relaciones únicas de transformación de coordenadas entre sistemasinerciales.
La formulación moderna del electromagnetismo fue elaborada en 1884 por el gran científico autodidacta Olivier Heaviside (1850-1925), para lo cual estructuró el análisis vectorial y replanteó la formulación de Maxwell, llevándola a la forma que trata la bibliografía actual mediante ecuaciones diferenciales a derivadas parciales.
FUNDAMENTOS DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL
Loscuatro fenómenos básicos tomados como Postulados del electromagnetismo son:
1 – Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida.
Esta ley fue descubierta por Michael Faraday en 1831, quien se desempeñaba como encargado del pañol del laboratorio (ordenanza) de la “Royal Institution” de Inglaterra, usando un diseño propio muy simple, como muestra la figura 1.
Figura 1 – Dispositivo deFaraday
Al mover el imán dentro del cartón, que tenía enrollado un alambre de cobre, las láminas metálicas del electroscopio se abrían, indicando la acumulación de cargas eléctricas en ambas hojuelas como consecuencia de una corriente eléctrica por el alambre de cobre, simultánea con el movimiento.
Ello nos indica que en el conductor de cobre existe un campo eléctrico, condición que sólo...
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